随机动力系统

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无界域上一类分数阶随机Plate方程随机吸引子的存在性
《井冈山大学学报(自然科学版)》2025年第2期9-19,共11页蒲武军 
甘肃省自然科学基金项目(25JRRK002);陇南市科技计划项目(2021-SZ-13)。
本方法研究了无界域上一类非自治分数阶随机Plate方程随机吸引子的存在性。通过引入分数阶导数和分数阶Sobolev空间的定义,将原问题转化为带有随机参数的确定性系统,并利用拉回渐近紧性和拉回吸收集的概念,分别讨论了方程解的一致估计...
关键词：分数阶随机Plate方程 随机动力系统 随机吸引子 加性噪声 
具有可乘白噪声和拟周期外力项的Boussinesq格点系统的随机一致指数吸引子
《应用数学学报》2025年第2期230-250,共21页孙定杰 周盛凡 
国家自然科学基金(批准号:11871437)资助项目。
主要考虑具有可乘白噪声和拟周期外力项的Boussinesq格点系统的随机一致指数吸引子的存在性.首先,利用Ornstein-Uhlenbeck过程将具有白噪声项的随机Boussinesq格点系统(SDE)转化为无白噪声项的随机Boussinesq格点系统(RDE).接着,证明RD...
关键词：可乘白噪声 拟周期 联合连续 随机动力系统 随机一致指数吸引子 
随机动力系统的Weyl平均等度连续性和Weyl平均敏感性
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1595-1606,共12页连媛 刘红军 朱斌 
山西省基础研究(202103021223322)。
该文首先介绍了无限可数离散顺从群作用的连续随机动力系统的Weyl平均等度连续性和Weyl平均敏感性,然后得到了当随机动力系统相应的斜积变换为极小作用时系统的Weyl平均等度连续性和Weyl平均敏感性之间具有二分法的结论.
关键词：平均等度连续性 平均敏感性 随机动力系统 
一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形
《四川师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期555-561,共7页龚佳鑫 吴隆钰 杨娟 舒级 
四川省科技厅应用基础计划(2016JY0204)。
研究一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形的存在性.通过引入随机变换的方法处理噪声项,得到随机偏微分方程的解,生成随机动力系统,再通过Lyapunov-Perron方法证明中心流形的存在性.
关键词：随机偏微分方程 随机动力系统 随机中心流形 加性噪声 
非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法被引量：2
《振动工程学报》2024年第6期903-914,共12页律梦泽 陈建兵 
国家杰出青年科学基金资助项目(51725804)。
实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密...
关键词：降维概率密度演化方程 高维非线性随机动力系统 非平稳随机激励 动力可靠度分析 物理驱动 
二阶格点动力系统的随机一致指数吸引子被引量：1
《数学学报（中文版）》2024年第1期21-44,共24页杨坚 周盛凡 
国家自然科学基金资助项目(11871437)。
本文主要考虑具有拟周期外力项和可乘白噪声的二阶格点系统在无穷序列加权空间中的随机一致指数吸引子的存在性.首先给出无穷序列加权空间的积空间上的联合连续随机动力系统的随机一致指数吸引子存在的充分条件.其次利用OrnsteinUhlenb...
关键词：联合连续随机动力系统 二阶格点系统 随机一致指数吸引子 拟周期外力 可乘白噪声 
提取受非高斯列维噪声扰动随机动力系统的最大似然转移路径的数据驱动方法
《Acta Mechanica Sinica》2024年第1期240-252,共13页陆凌弘志 李扬 刘先斌 
supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.12172167);A Project Funded by the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions(PAPD).
机器学习和数据科学技术的飞速发展,很大程度上满足了许多领域通过数据预测比较实际或复杂的动力系统的需求.列维噪声是一个比高斯白噪声更普适和复杂的涨落模型,它被广泛应用于许多非高斯情形来模拟爆炸或跳跃行为.在本文中,我们设计...
关键词：机器学习 最大似然 交叉验证 随机动力系统 数据预测 高斯白噪声 非高斯 数据驱动方法 
带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子被引量：1
《数学的实践与认识》2023年第12期197-210,共14页徐瑰瑰 王利波 林国广 
凯里学院校级规划课题(2023XJGHYB10)。
研究了带有乘积白噪音的非自治随机波方程.首先证明解在一个有界球外的一致小性,然后对解在有界的区域内进行分解,得到解的渐近紧性,最后得到了带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子的存在性.
关键词：随机动力系统 随机吸引子 吸收集 渐近紧性 
谁主“沉浮”?——基于投资者理性变动对股市波动的影响分析
《运筹与管理》2023年第9期193-199,共7页李伯华 赵宝福 贾凯威 吴津津 
北京工商大学数字商科与首都发展创新中心项目(SZSK202205);辽宁省社会科学规划基金项目(L22BJY031)。
近年来我国股市波动加剧,引发了社会很大关注。本文以系统论的视角,将股市作为开放系统进行研究,综合分析内部因素与外部因素的交互作用,将股市系统的投资者按理性程度划分为三种类型:理性投资者、非理性投资者和有限理性投资者。通过...
关键词：随机动力系统 系统动力学 投资者信念 投资者情绪 
随机格板方程的后向紧随机吸引子
《西南师范大学学报（自然科学版）》2023年第7期60-66,共7页韩凯利 李扬荣 
国家自然科学基金项目(12271444).
当外力是后向缓增时,通过对解的估计,证明了格板方程在l^(2)×l^(2)存在后向紧一致吸收集,且方程在吸收集上是后向渐进紧的,再通过吸引子的存在性定理,证明了非自治随机格板方程在空间l^(2)×l^(2)存在后向紧随机吸引子.
关键词：随机动力系统 格板方程 后向紧随机吸引子 
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