随机偏微分方程

作品数：66被引量：62H指数：3
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一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形
《四川师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期555-561,共7页龚佳鑫 吴隆钰 杨娟 舒级 
四川省科技厅应用基础计划(2016JY0204)。
研究一类带加性噪声的随机偏微分方程在不同相空间中的中心流形的存在性.通过引入随机变换的方法处理噪声项,得到随机偏微分方程的解,生成随机动力系统,再通过Lyapunov-Perron方法证明中心流形的存在性.
关键词：随机偏微分方程 随机动力系统 随机中心流形 加性噪声 
双边反射随机偏微分方程的近似逼近
《南开大学学报（自然科学版）》2024年第3期88-95,100,共9页周杰 
研究了时空白噪声驱动的双边反射随机偏微分方程的数值逼近.利用离散化方法构造渐近方程组,并处理确定性障碍问题来得到收敛性.进一步地采用时空分离的两阶段近似估计验证了强收敛性.最后完成了双边反射随机偏微分方程的数值模拟.
关键词：反射随机偏微分方程 确定性障碍问题 独立时间区域Skorohod型问题 依分布收敛 
含椭圆算子的反射随机偏微分方程
《数学理论与应用》2024年第1期16-30,共15页钱鸿超 李睿智 桂业伟 彭君 
本文考虑一类含椭圆算子的多维反射随机偏微分方程,其解被限制在一个有界凸区域内.本文将利用惩罚法建立其解的存在唯一性定理.
关键词：随机偏微分方程 反射 惩罚法 凸区域 椭圆算子 
带跳随机偏微分方程分裂算法收敛性研究
《计算数学》2023年第4期401-414,共14页张凤山 杨祖豪 邹永魁 
吉林省科技发展计划项目(20210201015GX,20210201078GX);国家自然科学基金项目(12171199,11971198);国家重点研发计划项目(2020YFA0714101,2020YFA0713601)资助.
本文对一类由维纳过程和泊松过程驱动的随机偏微分方程的数值求解方法进行了研究.我们应用分裂算法的思想将方程分裂为三个简单的子方程,并利用它们的解算子构造了分裂近似解,同时研究了其收敛性和收敛阶.之后我们用有限元方法和有限差...
关键词：维纳过程 泊松过程 分裂算法 收敛阶 
一个伴有梯度的随机偏微分方程强解的存在唯一性
《应用概率统计》2022年第6期931-940,共10页杨叙 唐梦婷 
国家自然科学基金项目(批准号:12061004);宁夏自然科学基金项目(批准号:2021AAC02018);北方民族大学校级重大专项(批准号:ZDZX201902);北方民族大学中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:2020KYQD17)资助。
本文建立了一个由高斯有色噪声驱动的漂移项和扩散项都伴有梯度的非李普希茨系数的随机偏微分方程强解的存在唯一性.
关键词：随机偏微分方程 存在性 强唯一性 高斯有色噪声 
一类随机偏微分方程的适定性和大偏差原理
《中国科学：数学》2021年第12期2025-2048,共24页刘伟 黄晓敏 李石虎 顾莉莉 
国家自然科学基金(批准号:11822106和11831014);江苏高校统计学优势学科和江苏省研究生科研与实践创新计划(批准号:KYCX202208)资助项目。
本文研究变分框架下一类带局部单调系数的随机偏微分方程,首先通过证明方程鞅解的存在性及轨道唯一性得到此类方程强解的存在唯一性;然后运用随机控制和弱收敛方法证明该类方程的大偏差原理;最后将本文主要结果应用到具体的随机偏微分...
关键词：随机偏微分方程 适定性 大偏差原理 局部单调性 弱收敛方法 
一类随机偏微分方程的有效近似被引量：2
《西南大学学报（自然科学版）》2021年第7期89-96,共8页李益军 陈光淦 
国家自然科学基金项目(11571245);四川省科技厅项目(2018JY0486).
在系统稳态改变的附近,运用时间尺度变换,得到一类随机偏微分方程系统的一个由系统算子核空间元素主导的有效近似系统,并精确给出其近似形式和收敛率.
关键词：随机偏微分方程 时间尺度变换 有效近似 
一类退化加性噪声驱动的随机偏微分方程的振幅方程
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期175-179,共5页雷婷 陈光淦 
国家自然科学基金(11571245);四川省科技厅项目(2018JY0486)。
研究一类含退化加性噪声的随机偏微分方程.在解的稳定性改变的附近,证明了原始随机偏微分方程的解可由描述核心演变过程的振幅方程的解逼近.进一步给出逼近形式和逼近率.
关键词：振幅方程 时间尺度 随机偏微分方程 核空间 
基于INLA-SPDE贝叶斯空间模型预测土壤有机碳含量被引量：1
《地理空间信息》2020年第12期92-96,I0006,I0007,共7页伍维模 吴嘉平 王家强 曹琦 
国家自然科学基金资助项目(40961028)。
采用嵌套拉普拉斯逼近积分——随机偏微分方程(INLA-SPDE)构建贝叶斯空间模型,用该模型对塔里木盆地北缘土壤有机碳含量的空间分布进行预测;采用Python语言PyMC库和R语言spBayes包构建基于马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)模拟的贝叶斯空间模...
关键词：贝叶斯空间模型 嵌套拉普拉斯逼近积分 随机偏微分方程 马尔科夫链蒙特卡洛 土壤有机碳 空间预测 
平均场倒向重随机微分方程及其应用
《数学年刊（A辑）》2020年第4期409-428,共20页朱庆峰 王天啸 石玉峰 
国家重点研发计划(No.2018YFA0703900);国家自然科学基金(No.11871309,No.11671229,No.11971332,No.11931011,No.71871129,No.11371226,No.11301298);山东省自然科学基金(No.ZR2019MA013);山东省高等教育科技计划项目(No.J17KA162);泰山学者工程专项经费(No.tsqn20161041)项目的资助。
研究了平均场倒向随重机微分方程,得到了平均场倒向重随机微分方程解的存在唯一性.基于平均场倒向重随机微分方程的解,给出了一类非局部随机偏微分方程解的概率解释.讨论了平均场倒向重随机系统的最优控制问题,建立了庞特利亚金型的最...
关键词：平均场 倒向重随机微分方程 非局部随机偏微分方程 最大值原理 线性二次最优控制 
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