显式差分格式

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二维波动方程的高阶精度紧致显式差分格式及稳定性分析
《哈尔滨理工大学学报》2024年第3期141-148,共8页孙阳 宋琳琳 艾晓辉 
国家自然科学基金(51375128,11401085);黑龙江省博士后资助项目(LBH-Q21059);中央高校基础科研项目(2572021DJ04)。
针对具有初边值问题的二维波动方程,提出了一种数值求解该方程的高阶紧致显式有限差分格式。首先,根据相关文献对导数的离散近似,得到周期边界条件下的六阶紧致差分格式。其次,在空间方向上,边界节点导数项利用原方程代入的方法进行计算...
关键词：波动方程 中心差分 紧致差分 外推算法 稳定性 
求解二维热传导方程的一个高精度显格式
《西南大学学报（自然科学版）》2022年第7期106-111,共6页詹涌强 
国家自然科学基金项目(61070165)。
利用待定系数法提出了求解二维热传导方程的一个三层高精度显式差分格式,格式的截断误差达到了O(Δt^(3)+Δx^(4)),通过Fourier分析法证明了当r<1/6时,格式是稳定的,最后通过数值实验,说明差分格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合.
关键词：二维热传导方程 显式差分格式 截断误差 
时间分数阶亚式期权定价高精度的显-隐和隐-显差分方法被引量：2
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2022年第2期215-225,共11页谢万姗 孙玉东 
贵州省科学技术基金项目([2015]2076).
针对时间分数阶的算术平均亚式期权定价问题,提出了一个时间2-α阶、空间4阶高精度的显-隐式差分方法和隐-显式差分方法,并通过该方法得出了Black-Scholes模型下亚式期权定价的数值结果.并结合傅里叶方法和数学归纳法分析了差分格式的...
关键词：时间分数阶Black-Scholes模型 亚式期权 显-隐式差分格式 隐-显式差分格式 
一维Fisher-KPP方程的高阶显式Richardson外推法
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2022年第1期17-22,共6页赵紫琳 邓定文 
国家自然科学基金(11861047);江西省自然科学基金(20202BABL201005);江西省杰出青年基金(20212ACB211006)。
通过研究一维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的显式差分格式,并运用能量分析法证明了当r=αr/h^(2)≤1/2时差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h^(2))的收敛阶。然后发展了三种外Richardson推法,...
关键词：Fisher-KPP方程 显式差分格式 有界性 RICHARDSON外推法 
解高维抛物型方程的显式差分格式
《河南教育学院学报（自然科学版）》2021年第4期18-20,共3页谷淑敏 刘佳 
河南省自然科学基金(132300410231)。
对高维拋物型方程构造出了高精度的显式差分格式,格式的截断误差阶达到O(Δt^(2)+Δx^(4))。
关键词：拋物型方程 高精度 截断误差 显式差分格式 
二维Fisher-KPP方程的显式Richardson外推法
《理论数学》2021年第9期1649-1656,共8页李志君 
本文研究二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov (Fisher-KPP)方程的显式差分格式,运用能量分析法证明了在满足r =τ/h2≤1/4时,差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h2)的收敛阶。然后,通过发展一类Richardson外推法,...
关键词：Fisher-KPP方程 显式差分格式 收敛性 RICHARDSON外推法 
二维抛物型方程的一族高精度分支稳定显格式被引量：2
《高等学校计算数学学报》2021年第1期16-27,共12页詹涌强 
1 引言在渗流、扩散、热传导等领域中经常会遇到求解二维抛物型方程的初边值问题■(1)其中,φ,f1,f2,f3,f4为已知的光滑函数,a>0为热扩散项系数.对问题(1)的求解,有限差分法是解决此类问题的常用方法,常见的差分格式有古典显式格式与Cra...
关键词：二维抛物方程 显式差分格式 截断误差 
对双曲型方程两种差分格式方法的比较研究被引量：1
《理论数学》2021年第2期261-270,共10页杨欣童 
显式和隐式差分格式法是求解双曲型偏微分方程的两种常用方法。通过应用这两种方法计算二阶双曲型偏微分方程的数值解和误差,以及分析其程序运行时间,本文对其进行了深刻比较。结果发现:显式差分格式法计算简单,程序运行时间短,但是,当...
关键词：双曲型方程 显式差分格式法 隐式差分格式法 
一维非线性耦合波动方程组的显式差分格式被引量：3
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2020年第3期34-39,共6页吴强 邓定文 
国家自然科学基金(11861047);江西省自然科学基金(20202BABL201005)
通过运用显式差分格式对一维非线性耦合波动方程组进行数值模拟计算,并用能量分析法进行了收敛性分析,证明了它在无穷范数意义下,具有O(τ2+h2)的收敛阶。利用Richardson外推法,获得了O(τ4+h4)的外推解。最后,数值结果验证了由该显式...
关键词：非线性耦合波动方程组 显式差分法 收敛性 
CEV模型下支付红利的美式看跌期权的差分法被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2018年第6期1162-1166,共5页郭宗怀 胡兵 徐友才 
国家自然科学基金(11771312)
作为B-S模型的一般化,CEV模型在实际操作中更有可行性.本文针对该模型下支付红利的美式看跌期权的定价问题.推导了模型遵循的变分方程,提出了相应的显示差分格式,然后讨论了格式的稳定性和收敛性并给出了相应的稳定条件.数值实验验证了...
关键词：CEV模型 美式看跌期权 显式差分格式 稳定性 收敛性 
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