多项式零点

作品数：59被引量：48H指数：4
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有限域上完全对称多项式零点的新下界被引量：1
《数学学报（中文版）》2024年第2期211-219,共9页万大庆 张俊 
国家自然科学基金资助项目(11971321,12222113);科技部重点研发计划(2018YFA0704703)。
有限域上多项式的零点计数问题是算术代数几何的核心问题之一,本文考虑有限域Fq上完全对称多项式的零点问题.主要结果如下:设h(x1,…,xk)是有限域Fq上一个m次完全对称多项式(k≥3,1≤m≤q-2):(1)若q为奇数,则h(x1,…,xk)在Fqk中至少有[(...
关键词：完全对称多项式 零点 有限域 
多项式零点的并行圆盘迭代法研究
《宜春学院学报》2020年第9期32-36,共5页努尔麦麦江·阿布都吾甫 
喀什大学校级教改一般课题“线上线下混合教学模式的应用——以数学与应用数学专业教师教育课程为例”(KJDY1914)的研究成果。
本文在异步并行圆盘迭代法的基础上,为更快捷的求解多项式零点构建了一种新的圆盘迭代法,并在与异步并行圆盘迭代法相类似的条件下得到了它的收敛性定理。结果表明:该算法不仅保持原算法的优点,而且对于有重零点的多项式也适用。当n2,...
关键词：多项式 圆盘迭代法 重零点 收敛性定理 
纽结多项式零点的性质
《辽宁师范大学学报（自然科学版）》2018年第3期315-320,共6页韩友发 赵晓然 孙艺丹 王英姣 
国家自然科学基金资助项目(11471151)
研究了链环和纽结的Jones多项式性质以及零点分布性质.利用的Jones多项式的某些点取值的性质、微分性质以及三角函数的性质,特别是正弦函数和余弦函数的性质,研究了环面纽结多项式的性质和它们多项式根的性质,同时讨论了单位根的有关性...
关键词：JONES多项式 环面结 零点 
任意区间上Chebyshev多项式零点插值的误差估计及证明被引量：1
《数学学习与研究》2017年第19期53-54,共2页张晓勇 
2016年河南省安阳学院项目,项目名称:基于容量网络的城市PM2.5点源扩散模式研究(201613504033)
基于Chebyshev正交多项式的零点,对标准区间[0,1]上的Lagrange插值进行误差估计并给予证明.在此基础上,又对任意区间上的Chebyshev多项式零点插值的误差进行估计.最后,通过实例指出：Chebyshev多项式零点插值能有效避免Runge现象的原因.
关键词：CHEBYSHEV多项式 零点插值 区间变换 误差估计 
一类三次超越多项式零点的分布及其在时滞生物系统的应用被引量：1
《南京信息工程大学学报（自然科学版）》2017年第4期381-390,共10页阮士贵 魏俊杰 肖冬梅 
美国NSF基金(DMS-1412454);国家自然科学基金(11371248)
本文讨论了一类三次超越多项式零点的分布,给出了零点分布在左半复平面、穿过虚轴和进入右半复平面的充分条件.作为应用,考虑了带时滞的三种群食物链模型、带时滞的睾酮分泌模型、带时滞的HIV体内感染动力学模型、带时滞的葡萄糖-胰岛...
关键词：时滞微分方程 稳定性 分支 超越方程 生物系统 
基于第四类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式逼近被引量：5
《山东大学学报（理学版）》2017年第8期10-16,共7页张艳艳 闫超 
国家自然科学基金青年科学基金项目(11401436)
给出了最大框架下基于第四类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式在最大范数下逼近一类解析函数时的精确误差。又针对Lp(p>1)范数,给出了插值函数对该类解析函数类的逼近误差的强渐近阶。
关键词：函数逼近 LAGRANGE插值 CHEBYSHEV多项式 最大框架 
切比雪夫多项式零点插值与非线性方程求根被引量：4
《湖州师范学院学报》2016年第2期1-5,共5页徐晓芳 蔡静 
国家自然科学基金(61473332)
基于切比雪夫正交多项式零点插值误差的极小化性质,提出了非线性方程求根的一种新方法.在此基础上建立迭代算法,进行误差估计,并通过数值试验对所建算法与弦截法、抛物线法进行收敛速度和精度的比较.
关键词：切比雪夫多项式 插值 非线性方程 误差估计 数值试验 
一种同时求多项式所有零点及其重数的混合并行策略（英文）
《工程数学学报》2014年第6期903-914,共12页刘兰冬 付云姗 
The National Natural Science Foundation of China(11371364);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(2009QS09;2010QS03)
本文提出一种计算多项式所有重零点及其重数的混合并行迭代策略.新算法包括两个部分:粗略计算部分和加速计算部分.在第一部分中,我们利用一种局部2阶收敛的方法求出所有低精度重根和重数;在第二部分中我们提出一种新的Gargantini型迭代...
关键词：多项式零点 同时求根方法 重零点 重根数 收敛阶 
一簇同时求代数方程根的双参数加速方法(英文)被引量：1
《工程数学学报》2013年第6期923-932,共10页刘兰冬 
The National Natural Science Foundation of China(11371364);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(2009QS09)
无论在理论上还是在实践中,求解多项式方程的零点都是非常重要的,这个问题不仅在应用数学而且在许多领域,如工程、天文学、经济学等领域中也有着广泛而重要的应用.本文应用修正的Newton方法校正Enrlich-Aberth型方法,提出了一簇具有双...
关键词：多项式零点 同时求根方法 双参数簇 收敛阶 
两个同时求多项式零点的3阶Newton型迭代法
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2013年第4期8-12,17,共6页罗文 张昕 
构造了两个同时求多项式零点的Newton型并行迭代法,同时证明它们的收敛性,证明其收敛阶为3,并讨论其初始条件,最后给出数值例子.
关键词：多项式零点 迭代法 收敛阶 初始条件 
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