Gegenbauer加法定理截断误差的一种新的估计  

A NOVEL ESTIMATION FOR THE TRUNCATION ERROR OF GEGENBAUER'SADDITION THEOREM

作　　者：张艺博 孟文辉 Zhang Yibo;Meng Wenhui(School of Mathematics,Northwest University,Xi'an 710127,China)

机构地区：[1]西北大学数学学院,西安710127

出　　处：《数值计算与计算机应用》2023年第4期420-432,共13页Journal on Numerical Methods and Computer Applications

基　　金：国家自然科学基金(11201373)资助。

摘　　要：Gegenbauer加法定理是Bessel函数相关理论体系中一个重要的理论,在数学物理问题中有广泛的应用.本文在由Bessel函数和Neumann函数极限形式所导出的上界基础上,对Gegen-bauer加法定理的截断误差上界进行了估计,得到了明确的误差界及其收敛阶.最后,通过数值实验验证了估计的有效性和精确性.Gegenbauer's addition theorem is an important theory of Bessel functions.This paper studies the truncation error of Gegenbauer's addition theorem.Based on the limiting forms of Bessel and Neumann functions as the argument tend to zero,an explicit bound of the truncation error and its convergence order are derived.Numerical experiments show that the estimates are valid and sharp.

关 键 词：BESSEL函数 Gegenbauer加法定理 截断误差 收敛阶 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]