c_(0)上ε-范数可加映射的Hyers-Ulam稳定性  

Hyers-Ulam Stability ofε-norm-additive Mappings on c_(0)

作　　者：孙龙发 Long Fa(SUN Hebei Key Laboratory of Physics and Energy Technology,School of Mathematics and Physics,North China Electric Power University,Baoding 071003,P.R.China)

机构地区：[1]华北电力大学数理学院河北省物理学与能源技术重点实验室,保定071003

出　　处：《数学学报（中文版）》2024年第1期89-96,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12101234);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2023MS164);河北省自然科学基金资助项目(A2022502010)。

摘　　要：设Y为实Banach空间,ε≥0,映射f:c_(0)→Y为标准的ε-范数可加映射,即f(0)=0,且|‖f (x)+f(y)‖-‖x+y‖|≤ε,■x,y∈c_(0).本文证明对给定的δ>0,若f为δ-满射,则存在一个线性满等距U:c_(0)→Y,使得‖f (x)-U(x)‖≤3/2ε,■x∈c_(0).其中,常数3/2是最优的.Let Y be a real Banach space,ε≥0,and let f:c_(0)→be a standardε-norm-additive mapping,i.e.,f(0)=0 and|‖f(x)+f(y)‖-‖x+y‖|≤g,■x,y∈c_(0).In this paper,we show that if f isδ-surjective for someδ>0,then there exists a linear surjective isometry U:c_(0)→Y such that‖f(x)-U(x)‖≤3/2ε,■x∈c_(0).The constant3/2 is optimal.

关 键 词：ε-范数可加映射 线性等距 稳定性 BANACH空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]