带有积分边值条件的二阶非线性常微分方程解的存在性  

Existence of solutions for nonlinear second order ordinary differential equations with integral boundary conditions

作　　者：杜睿娟 DU Rui-juan(School of Cyber Security,Gansu University of Political Science and Law,Lanzhou 730070,Gansu,China)

机构地区：[1]甘肃政法大学人工智能学院,甘肃兰州730070

出　　处：《西北师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期8-11,17,共5页Journal of Northwest Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12161079);甘肃省高校教育教学成果培育项目(001010715/161);甘肃政法大学科研资助重点项目(2017XZDLW06);甘肃省课程建设研究项目(GSKCSZ-2021-054);甘肃政法大学教学改革一般项目(GZJG2020-B35)。

摘　　要：给出了带有积分边值条件的二阶常微分方程u″(t)=f(t,u(t),u'(t))+e(t),t∈[0,1],u(0)=Σm-2i=1αiu(ξi),u(1)=∫10h(t)u(t)dt在相关算子L的核维数dim Ker L=2共振情形下解的存在性,函数f:[0,1]×R^(2)→R满足Caratheodory条件,e:[0,1]→R属于L^(1)[0,1],α_(i)∈R,ξ_(i)∈(0,1),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(m-2)<1,满足条件Σm-2i=1αi=1,Σm-2i=1αiξi=0,∫10h(t)dt=1,∫10th(t)dt=1.The existence of solutions is given for a nonlinear second order ordinary differential equations with integral boundary conditions at resonance of dim Ker L=2,u″(t)=f(t,u(t),u'(t))+e(t),t∈[0,1],u(0)=Σm-2i=1αiu(ξi),u(1)=∫10h(t)u(t)dt,where f:[0,1]×R^(2)→R satisfying Caratheodory conditions,e:[0,1]→R belonging to L^(1)[0,1],α_(i)∈R,ξ_(i)∈(0,1),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(m-2)<1 and satisfyΣm-2i=1αi=1,Σm-2i=1αiξi=0,∫10h(t)dt=1,∫10th(t)dt=1.

关 键 词：积分边值条件 共振 解的存在性 Carathéodory条件 

分 类 号：O175.8[理学—数学]