非线性常微分方程

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一类非线性常微分方程参数估计
《长春工业大学学报》2024年第6期557-562,共6页孙莹莹 王珺 
吉林省科技厅自然科学基金资助项目(20200201273JC)。
针对带有交叉项的非线性常微分方程参数估计问题,利用两阶段方法,首先将最小二乘法和样条展开相结合得到基函数展开的估计,为了提高估计效率,文中提出的方法中采用了积分估计,得到了估计基函数展开的积分;其次将积分结果代入Group LASS...
关键词：B样条 非线性常微分方程 变量选择 Group LASSO 
脉动疲劳加载下振动信号的建模及损伤演化
《重庆理工大学学报（自然科学）》2024年第7期174-179,共6页张二亮 王会康 刘璞 高肖雨 
国家自然科学基金项目(61873244)。
围绕脉动加载下的疲劳损伤演化,基于振动信号的测量数据,应用非线性常微分方程建立周期振动信号的参数化建模与损伤演化检测方法。采用多项式逼近非线性函数的策略,给出非线性常微分方程模型的最小二乘辨识方法;针对测量数据中的噪声导...
关键词：脉动疲劳 周期信号 非线性常微分方程 损伤演化 
颗粒土中剪切带临界状态数学描述及其完全解
《应用数学和力学》2024年第3期287-294,共8页黄文雄 崔贤 
国家自然科学基金(11772117)。
为正确模拟土体涉及剪切带演化的后失效力学响应,需采用包含细观特征长度的高阶连续介质力学模型.笔者利用前期所建立的微极亚塑性模型,对颗粒土中剪切带的发展过程进行了分析推导,得到了剪切带临界状态条件下关键变量所满足的非线性微...
关键词：剪切带 微极亚塑性模型 临界状态 非线性常微分方程 完全解 
带有积分边值条件的二阶非线性常微分方程解的存在性
《西北师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期8-11,17,共5页杜睿娟 
国家自然科学基金资助项目(12161079);甘肃省高校教育教学成果培育项目(001010715/161);甘肃政法大学科研资助重点项目(2017XZDLW06);甘肃省课程建设研究项目(GSKCSZ-2021-054);甘肃政法大学教学改革一般项目(GZJG2020-B35)。
给出了带有积分边值条件的二阶常微分方程u″(t)=f(t,u(t),u'(t))+e(t),t∈[0,1],u(0)=Σm-2i=1αiu(ξi),u(1)=∫10h(t)u(t)dt在相关算子L的核维数dim Ker L=2共振情形下解的存在性,函数f:[0,1]×R^(2)→R满足Caratheodory条件,e:[0,1]...
关键词：积分边值条件 共振 解的存在性 Carathéodory条件 
升阶法与一类二阶非线性常微分方程的求解被引量：2
《高等数学研究》2021年第3期24-27,共4页杨荣霞 周倩倩 朱春蓉 
安徽省高等学校省级质量工程项目(2018jyxm0701);国家自然科学基金项目(11301007);安徽省自然科学基金项目(1408085QA05).
本文给出了一类可以使用升阶法求解的二阶非线性微分方程,并给出了相关例子.
关键词：升阶法 非线性常微分方程 高阶常微分方程 
含有所有阶导数的2n阶非线性常微分方程边值问题的正解被引量：1
《数学的实践与认识》2020年第15期229-237,共9页王晓梅 杨志林 
主要研究以下含有所有低阶导数的2n阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性、多重正解的存在性和正解的唯一性:■其中f∈C([0,1]×R+2n,R+)(R+=[0,+∞]).借助于建立的积分恒等式和积分不等式,在先验估计的基础上,利用不动点指数理论证...
关键词：2n阶边值问题 正解 先验估计法 不动点指数 
一般三阶非线性常微分方程的正周期解被引量：3
《吉林大学学报（理学版）》2020年第1期29-34,共6页邓正平 李永祥 
国家自然科学基金（批准号：11661071）
用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程Lu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))(t∈ℝ)正2π-周期解的存在性,其中:Lu(t)=u‴(t)+a2u″(t)+a1u′(t)+a0u(t)是三阶常微分算子;f:ℝ×[0,∞)×ℝ2→[0,∞)连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在...
关键词：三阶常微分方程 正周期解 锥 不动点指数 
一类非线性常微分方程解的存在性定理及其应用被引量：1
《宜春学院学报》2019年第9期47-52,105,共7页刘瑞 易艳梅 
本文主要研究了巴拿赫空间中的非线性算子方程的解的存在唯一性和它在一维的非线性四阶常微分方程边界值问题中的应用。首先,补充证明了巴拿赫空间中的一类微分方程初值问题整体解具有全局存在性的抽象定理。然后利用这一结论,得到巴拿...
关键词：非线性算子方程 发展方程 存在唯一性定理 边值问题 
关于伯努利方程的解法探讨被引量：5
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2018年第3期94-95,共2页张玮玮 陈定元 
安徽省高等学校省级教学研究项目(2015jyxm230);安庆师范大学数学学院教研项目(AQSX2016003)
伯努利方程是一类特殊的一阶非线性常微分方程。关于伯努利方程通解的求法众多,但仍是一个开放的课题。本文结合伯努利方程的结构特点,先猜想了一种新的通解形式,然后论证其正确性,最后,通过具体实例说明该方法的有效性。
关键词：伯努利方程 通解 非线性常微分方程 积分 
基于非线性动力系统的产业结构分析
《系统工程》2018年第2期130-135,共6页黄梦桥 龙环 
湖南省哲学社会科学基地项目(15JD32);国家自然科学基金资助项目(71573082)
当一个动态对比结构满足广义Lotka-Volterra模型时,可以自然地建立关于该结构的对比度指标的二阶常微分方程。非线性的广义Lotka-Volterra模型蕴含一个线性动力系统,通过该线性动力系统,极小二乘法同样能够解决广义Lotka-Volterra理模...
关键词：动力系统 非线性常微分方程 动态对比结构 产业结构 
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