常微分方程组

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在常微分方程组教学中实施素质教育初探
《遵义师范学院学报》2025年第1期114-117,141,共5页旷雨阳 李兴华 王太荣 
贵州省科技计划项目(黔科合LH字[2017]7051号)。
素质教育课堂教学是大学本科院校推动心理育人最直接、最主要的手段。在消元法与基解矩阵法求解常微分方程组通解的教学过程中,针对大学数学本科生的四种学习特点,进行素质教育探究,得出大学生素质教育的必要性,以期为普通本科院校课堂...
关键词：常微分方程组 消元法 基解矩阵法 素质教育 
圆轴扭转静力学问题的数值方法研究
《内江科技》2024年第7期31-33,共3页温鸿榜 李亮 卢小雨 
国家自然科学基金资助项目(11902002);安徽省质量工程项目(2020xsxxkc149);安徽省新时代育人质。
利用Matlab数值积分法求解出圆轴扭转静力学问题。首先基于荷载作用的形式将圆轴分段,从载荷集度、扭矩、扭转角之间的微分关系和近似微分方程,得到载荷集度表示的圆轴扭矩微分方程,将该方程转化为两个变量的线性常微分方程组,通过确定...
关键词：线性常微分方程 常微分方程组 初值条件 数值积分法 两个变量 扭转角 微分关系 载荷集度 
常微分方程组初值问题的Lagrange插值逼近方法
《应用数学进展》2024年第5期2358-2365,共8页万广霞 杨浩文 
常微分方程的快速发展和很多学科有着紧密的关系,随着众多的数学家对其研究的不断加深,极大地推动了现代数学的发展。因此,本文研究拉格朗日插值(Lagrange)逼近方法在常微分方程组初值问题上的应用,推导出Lagrange插值法的逼近算法,求...
关键词：常微分方程组 初值问题 Lagrange插值逼近 等距节点 
刚性立管涡激振动的数值模拟方法研究
《应用数学进展》2024年第4期1345-1353,共9页马宁 刘耀斌 贾光燕 崔振轩 
在复杂的海洋环境中,深海立管易发生涡激振动,进而导致立管发生疲劳损伤。针对这一问题,本文采用高精度的四阶龙格库塔法和有限差分法,对刚性圆柱体结构振子与尾流振子耦合的常微分方程组进行数值模拟。数值算例通过Matlab实现数值模拟...
关键词：刚性圆柱体 涡激振动 常微分方程组 四阶龙格库塔法 有限差分法 
用常微分方程计算不同结构高温超导的交流损耗
《低温与超导》2022年第9期8-15,共8页常勇 包广清 
国家自然科学基金(51967012);甘肃省重点研发计划项目(20YF8GA055)资助。
为了精确计算高温超导材料交流损耗及其电流分布,提出了基于麦克斯韦方程组H方程的有限元模型,通过空间离散化将积分转化为矩阵乘法,将得到的常微分方程组(ordinary differential equations, ODE)通过对时间的数值积分得到电流密度,用...
关键词：高温超导 交流损耗 H方程 常微分方程组 
线法二阶常微分方程组有限元分析的结点精度修正及其超收敛计算被引量：1
《工程力学》2022年第S01期9-14,34,共7页黄泽敏 袁驷 
国家自然科学基金项目(51878383,51378293)。
采用m次单元对线法二阶常微分方程组(ODEs)进行有限元(FEM)求解,其单元内部位移为m+1阶收敛,而端结点位移收敛阶可达2 m阶。单元能量投影(EEP)超收敛计算恢复的单元内部位移精度一般为(m+2,2m)阶,此收敛阶既受益于也受限于有限元端结点...
关键词：有限元法 二阶常微分方程组 超收敛 单元能量投影(EEP) 修正的EEP法(M-EEP) 有限元线法(FEMOL) 
拉伸板上Maxwell-幂律流体薄膜的流动传热分析
《现代物理》2021年第6期109-118,共10页吴永发 张艳 张颖 
本文研究了拉伸板上Maxwell-幂律流体薄膜的流动传热规律,基于流变学本构关系修正了速度滑移及对流换热边界条件,分析了磁场及纳米粒子对流动的影响。利用合适的相似变换将控制方程转化为常微分方程组,结合双参数变形展开方法(DPTEM)求...
关键词：常微分方程组 幂律流体 相似变换 近似解析解 MAXWELL 速度滑移 流动传热 流变学 
用常微分方程组逼近中一类立型微分差分方程组
《吉林化工学院学报》2021年第11期97-102,共6页何洋 
安徽省职业与成人教育学会2018年度教育教学研究规划重点课题(AGZ18001);安徽省职业与成人教育学会2020年度教育教学研究规划一般课题(azcg162)。
针对常微分方程组逼近一类中立型微分差分方程组的问题,当前普遍研究主要集中在一类中立型微分差分方程组内常数相加所得结果小于0的条件下,常微分方程组的零解渐进稳定性能够逼近所示的一类中立型微分差分方程组时,滞量的充分必要条件...
关键词：常微分 逼近 中立型 微分差分 滞量 第一临界条件 
常微分方程组对中立型微分差分方程组的逼近
《保山学院学报》2021年第5期47-51,共5页李爱平 
针对中立型微分-差分方程组逼近问题,在连续函数和分段连续函数的空间中进行研究,提出了在黑尔意义上的中立型微分方程组的近似方法,该方法能够达到有限区间上的期望逼近精度,相关推论证明了本研究所提方法的可行性。
关键词：常微分方程 中立型微分 逼近 
一类二阶常微分方程组边值问题解的存在性与唯一性
《武汉大学学报（理学版）》2021年第5期433-440,共8页王丹 李永祥 
国家自然科学基金(11661071,12061062)。
本文讨论二阶常微分方程组边值问题{-u″(t)=f(t,u(t),v(t),u′(t)),t∈[0,1]-v″(t)=g(t,u(t),v(t),v′(t)),t∈[0,1]u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×ℝ×ℝ×ℝ→ℝ连续。在非线性项f(t,x,y,p)与g(t,x,y,p)关...
关键词：二阶常微分方程组 边值问题 存在性与唯一性 Nagumo型增长条件 LERAY-SCHAUDER不动点定理 
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