构造辅助函数

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基于函数乘积与商导数公式的还原法的应用探讨
《鲁东大学学报(自然科学版)》2025年第2期188-192,共5页李晓涵 苏华 
山东省高等学校科技计划项目(J16LI01)。
本文首先介绍函数乘积和商的求导公式的特点,其次详细探讨基于乘积和商求导公式的解题方法——还原法,以及它们在求解微分方程和中值定理构造辅助函数等方面的应用。
关键词：导数公式 构造辅助函数 还原法 微分方程 
构造辅助函数解题
《中学数学教学参考》2024年第3期48-50,64,共4页王永军 
在解决函数"双零点"问题中将两个零点转化为一个零点构造辅助函数证明问题是传统的思路方法,有其固定的结构和解题流程,不同的变形可构造不同的辅助函数,繁简各异.借用现有的公式、结论构造辅助函数也可以很好地解决"双零点"问题.
关键词：辅助函数 零点 导数 对数平均不等式 赏析 
利用常数变易法构造辅助函数在微分学中值定理证明题中的应用研究
《渤海大学学报（自然科学版）》2023年第3期243-249,共7页朱存斌 
安徽财经大学研究生联合培养基地项目(No:cxjhlhpy2001);安徽省高等学校省级质量工程项目(No:2021jxtd002,No:2021xxkc002);安徽财经大学“六卓越、一拔尖”卓越人才培养创新项目(No:aclzy2022007).
利用微分学中值定理构造辅助函数来证明一类中值问题,关键环节就是构造出适当的辅助函数,对辅助函数验证相关定理的条件,辅助函数得到微分学中值定理的结论,从而恒等变形得到需要证明的结论.就微分学中值定理相关证明题型,给出构造辅助...
关键词：常数变易法 辅助函数 罗尔定理 线性齐次微分方程 
函数思想在高考解题中的应用被引量：1
《高中数学教与学》2022年第9期42-45,共4页刘兰茵 
2021年江苏省研究生实践创新计划基金资助项目“中学生数学素养评价的研究”(项目编号:SJCX21_1537)的研究成果之一.
函数描述了自然界中量与量之间的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律.函数思想是指运用运动和变化的观点去研究和分析数学问题中的数量关系,通过建立函数模型或构造辅助函数,运用函数的图象和性质去分析问题...
关键词：函数思想 高考数学试题 函数模型 函数描述 高考解题 依存关系 构造辅助函数 不等式 
利用构造函数法求解导数不等式问题被引量：1
《高中数理化》2022年第15期54-55,共2页魏立向 
不等式求解问题是高考的重点内容,利用函数单调性证明不等式问题是近几年高考的热点和难点.若在一个不等式中同时含有f(x)与f’(x),常通过构造辅助函数来求解,即构造一个含有f(x)与另一函数g(x)的积或商的新函数F(x)来解题.根据函数的...
关键词：不等式问题 函数单调性 构造函数法 构造辅助函数 证明不等式 数学模型 求导法则 热点和难点 
巧用同构方法构造函数解决复杂问题
《中学数学研究》2022年第7期51-53,共3页徐兰 车树勤 
同构式是指变量不同,结构、形式都相同的数学表达式同构的过程就是通过移项、拆分、配凑等手段将一个数学表达式恒等变形,使其左右两边呈现形式、结构完全一样的状态,然后构造辅助函数,通过辅助函数的性质来解决问题。下面我们来体验一...
关键词：呈现形式 构造函数 恒等变形 移项 同构 数学表达式 构造辅助函数 配凑 
构造辅助函数妙解压轴小题
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2022年第8期23-29,共7页卢会玉 
函数与导数是高考的必考内容,其中有一类抽象函数、导数、不等式交汇的重要题型,常以选择题或填空题的形式出现在压轴题位置,题目难度偏大,对同学们的思维能力要求较高。这类问题由于涉及抽象函数,很多同学解题时,突破不了由抽象而造成...
关键词：必考内容 压轴题 抽象函数 分离变量 辅助函数 运算法则 极值点 单调性 
当函数f(x)“邂逅”导函数f'(x)——通过合理构造辅助函数求解一类导数问题
《新世纪智能》2021年第44期12-14,24,共4页殷玲 王华民 
同学们,导数作为高考的“常驻嘉宾”,每年至少会有一个大题(解答题)和一个小题(选择或填空题),是不是让你“又爱又恨”?作为联系微积分的重要纽带,导数是高中数学的重点、难点,不仅习题类型灵活多变,有的习题技巧性较强,解题难度较大,...
关键词：高中数学 通性通法 导函数 解题方法 微积分 填空题 解答题 构造辅助函数 
小议灵活构造辅助函数
《河北理科教学研究》2021年第3期13-15,26,共4页王勇强 曹亚奇 沈恒 
本文给出利用构造辅助函数解决三类问题的方法,例谈辅助函数的常用构造方法,并对各种解法的优、缺点进行比较.
关键词：辅助函数 构造方法 比较 
构造法巧解2021年高考数学全国卷试题被引量：1
《中学数学月刊》2021年第8期8-10,共3页陈香君 赵思林 
四川省卓越教师培养计划项目“内江师范学院西部卓越中学数学教师协同培养计划”(编号:ZY16001);内江师范学院2020年校级教改项目“中学数学探究教学的案例开发与实验研究”(编号:JG202019);四川省教育科研资助金项目重点课题“差错诊断与差错控制--数学教与学解困新路探究”(编号:SCJG20A049)的研究成果.
2021年高考数学全国卷共有六套试卷,各具特点,都很好地落实了数学学科立德树人、服务选才、引导教学的高考核心功能[1].《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确函数是课程内容的主线之一,其对学生学习函数内容的要求除获得“双基”外,...
关键词：高考数学 引导教学 立德树人 数学思想方法 超越式 对称式 构造辅助函数 巧解 
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