构造辅助函数妙解压轴小题  

作　　者：卢会玉[1] 

机构地区：[1]甘肃省嘉峪关市第一中学

出　　处：《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2022年第8期23-29,共7页Maths Physics & Chemistry for Middle School Students:Senior High School Edition

摘　　要：函数与导数是高考的必考内容,其中有一类抽象函数、导数、不等式交汇的重要题型,常以选择题或填空题的形式出现在压轴题位置,题目难度偏大,对同学们的思维能力要求较高。这类问题由于涉及抽象函数,很多同学解题时,突破不了由抽象而造成的解题障碍,不能从容应对不等式的求解问题。实际上,根据所给不等式,联想导数的运算法则,通过分离变量和参数,构造新的函数去研究其单调性、极值点,从而使问题得到解决。构造适当的辅助函数是处理和研究函数与导数综合题的一种有效方法。

关 键 词：必考内容 压轴题 抽象函数 分离变量 辅助函数 运算法则 极值点 单调性 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]