方程根

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探析一元二次方程根的分布问题
《初中数学教与学》2025年第5期47-49,共3页郑静 
一元二次方程根的分布问题是初中数学中一类综合性较强的问题,常受到一些选拔性考试或初中数学竞赛命题者青睐。解答这类问题,主要有两种思路:一是从根的判别式、根与系数关系的代数角度;二是借助二次函数图象进行函数与方程结合(数形结...
关键词：一元二次方程 根的分布 
§2.2一元二次方程
《中学生数理化(初中版.中考版)》2025年第3期13-15,共3页鲍华军 
2024年度河南省基础教育教学研究项目“信息技术与初中数学教学的深度融合的实践研究”(JCJYC2403000601)的研究成果。
考点、易混易错点解读。本节主要考点有:一元二次方程的概念、解法、根的定义,解一元二次方程,运用根的判别式判断方程根的情况或者根据方程根的情况求参数的取值范围,运用一元二次方程解决实际问题(如增长率问题、关于销售量与销售单...
关键词：一元二次方程 方程根 易错点 销售单价 图形面积 根的判别式 主要考点 取值范围 
一元二次方程根的再认识
《中学数学》2025年第4期62-63,共2页崔馨予 
一元二次方程是最基本的一类方程,学生不仅要掌握一元二次方程的四种解法,能求出方程的根,而且如果已知方程根的情况,如两个方程的根互为相反数、两个方程的根相同、探索方程根的规律等,如何解答相关问题呢?一方面要求学生能够解含字母...
关键词：一元二次方程 核心素养 方程根 字母系数 方程的根 学生的思维 相反数 灵活处理 
探方程“根”,联“系”实际
《今日中学生》2024年第33期29-35,48,共8页靳潇涵 
一元二次方程是分析和解决生活实际问题的常用数学模型,解一元二次方程是解决二次函数相关问题的必要计算工具对一元二次方程的考查,常见的有根据解的情况求参数范围、利用根系关系求代数式的值或几何图形的面积,以及利用一元二次方程...
关键词：一元二次方程 二次函数 计算工具 生活实际问题 参数范围 代数式的值 数学模型 分析和解决 
一元二次方程根的分布问题解题策略
《特区教育》2024年第29期79-81,共3页化峥 
一元二次方程根的分布是高考中一个重要的考点,也是一个难点。文章分类讨论了常见一元二次方程根的分布问题模型及深度剖析了问题与知识间的联系,从而总结出一元二次方程根的分布问题解题策略,并在此过程中培养学生运用分类讨论、数形...
关键词：一元二次方程 根的分布 解题策略 
一道导数问题中三种题型的多种解法
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第14期33-36,共4页洪汪宝 
题目:已知函数f(x)=ln x+ax2+1/x。(1)若函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围。(2)若f(x)的图像与直线y=a(x-1)有两个不同的交点(x1,y1),(x2,y2):①求实数a的取值范围;②证明:x1+x2>2。本题是一道典型的导数综合应用问题,(1...
关键词：方程根 恒成立问题 逻辑推理能力 函数图像 单调递增 不等式证明 已知函数 思维能力 
类型归纳,技巧应用——基于一元二次方程根的分布
《高中数理化》2024年第13期47-48,共2页张伟 
解决一元二次方程根的分布问题,主要依据方程的根与函数的零点之间的关系,借助函数的图像,从以下三个方面建立关于系数的不等式(组)进行求解:(1)判别式Δ的符号;(2)对称轴x=-b/2a与所给区间的位置关系;(3)区间端点处函数值的符号.一元...
关键词：技巧应用 高中数学知识 判别式 方程的根与函数的零点 不等式(组) 技巧与策略 对称轴 备考 
导函数隐零点问题的常用求解策略
《高中数学教与学》2024年第6期15-17,共3页王胜堂 
在利用导数求函数的单调区间或极值时,若遇到导函数方程f′(x)=0是一个超越方程或含有参数的二次方程,都可能使我们无法直接求出该方程根.这使得许多同学在处理类问题时显得力不从心,造成严重丢分,所以研究和探索此类问题的求解非常重要...
关键词：方程根 有效策略 导函数 单调区间 超越方程 函数方程 二次方程 隐零点 
多种方法解答一元二次方程根的分布问题
《数理天地（初中版）》2024年第11期18-19,共2页赵彦伍 
一元二次方程根的分布问题是初中数学代数类问题中较难的一种题型.很多学生在遇到这类题目时常常没有思路,其主要原因就是没有理解方程根的本质和这类题目的解题方法.本文将结合几道典型例题来谈解答一元二次方程根的分布问题的多种方法...
关键词：初中数学 一元二次方程 根的分布 
“巧”用方程根关系 “秒”解定值定点问题
《数理化学习（高中版）》2024年第4期3-5,共3页张飞雄 
计算能力决定了学习解析几何的高度,定值、定点或证明除常规方法外,在解题过程中不断调整解题思路,进而找到“巧”妙技巧简化计算.
关键词：方程根 解析几何 定值 定点 
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