重积分对称性理论研究  

Symmetry Theory of Multiple Integrals

作　　者：王啸[1] WANG Xiao(Student Learning Development Center,Tsinghua University,Beijing 100081,China)

机构地区：[1]清华大学学生学习发展中心,北京100081

出　　处：《高等数学研究》2024年第2期16-20,54,共6页Studies in College Mathematics

摘　　要：本文在高等数学和线性代数的框架内定义了重积分对称性的概念,阐述了利用对称性简化积分计算的数学原理.从变换不变性出发,研究了三重积分和第一类曲面积分的积分域、积分变量、被积函数在正交换元下的性质.定义了积分域的对称性;证明了积分变量在正交换元下的形式不变性;指出了重积分对称性的本质是积分域对被积函数的选择性.This paper introduces the concept of symmetry for multiple integrals,demonstrating its application in simplifying integral calculations.The study explores properties related to transformation invariance,integral domain,variable,and integrand for triple integrals and surface integrals of the first kind.The essence of symmetry in multiple integrals is highlighted as the selective influence of the integral domain on the integrand.

关 键 词：重积分 对称性 线性变换 轮换对称性 

分 类 号：O171[理学—数学]