对称性在积分计算中的应用  

Application of Symmetry in Integrals

作　　者：刘晓伟 宋妙缘 王超 

机构地区：[1]河北工程大学,数理科学与工程学院,河北 邯郸 [2]河北工程大学,信息与电气工程学院,河北 邯郸

出　　处：《应用数学进展》2022年第7期4806-4817,共12页Advances in Applied Mathematics

摘　　要：积分计算是高等数学的重要内容之一。在计算积分的过程中,若不能掌握正确的方法和技巧,往往会把简单的问题复杂化。通过分析积分区域的对称性、被积函数的对称性及积分变量的轮换对称性,给出一些重要的结论,并将其应用到积分计算中。Integral is one of the important contents of advanced mathematics. In the process of calculating in-tegrals, simple problems are often complicated if the correct methods and techniques are not mas-tered. By analyzing the symmetry of the integration region, the symmetry of the product function and the rotation symmetry of the integral variable, some important conclusions are given and ap-plied to the integral calculation.

关 键 词：对称性 积分 被积函数 积分区域 

分 类 号：O172.2[理学—数学]