平方根图(英文)  

Square Root Graphs

作　　者：王世英[1] 张国珍[1] 杨爱民[1] 

机构地区：[1]山西大学数学科学学院,山西太原030006

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2005年第1期1-4,共4页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：China National Science Foundation(1 0 471 0 81 )and Shanxi Province Science Foundation(2 0 0 41 0 0 2 )

摘　　要：设G是一个简单图及顶点为υ1,υ2,…,υv,d(υi)是点υi的度.令d(G)=d(v1),d(v2),…,d(υv)T.称G是一个平方根图,如果d(G)是G的邻接矩阵的一个特征向量.猜想:一个连通图G是一个平方根图的充分必要条件是G是一个正则图或半正则图.这个猜想在本文中得到了证明.Let G be a simple graph on ν points v1,v2,…,vν and d(vi) be the degree of point vi. Set (G)=d(v1),d(v2),…,d(vv)T.G is said to be a square root graph (Simply,an SQR-graph) if (G) is one of the eigenvectors of the adjacency matrix of G. It has been conjectured that a connected graph G is an SQR-graph if and only if G is either regular or semiregular.In this paper,the conjecture is proved.

关 键 词：平方根图 正则图 半正则图 

分 类 号：O157[理学—数学]