求非线性问题多解的搜索延拓法  

作　　者：陈传淼[1] 谢资清[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学计算研究所,长沙410081

出　　处：《中国科学（A辑）》2005年第2期121-133,共13页Science in China(Series A)

基　　金：国家重点基础研究计划特别基金(G1999032804)国家自然科学基金(批准号:10471038)资助项目

摘　　要：基于-△的特征系{λj,φj},逼近非线性问题△u+f(u)=0(在Ω中),u=0(在Ω上)的多重解.提出了一种新的搜索延拓法(SEM),它由三层子空间上的三种算法组成.对f(u)=u3,在正方形和L形区域上完成了数值实验.这些结果表明,对应于-△的每个k重特征值,至少存在3k-1个不同的非零解(猜想1).

关 键 词：搜索延拓法 非线性椭圆方程 多重解计算方法 二重特征值 

分 类 号：O229[理学—运筹学与控制论]