非线性椭圆方程

作品数：109被引量：94H指数：4
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一类具低阶项的非线性椭圆方程解的研究
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2024年第2期56-60,88,共6页黄琴 邹维林 
国家自然科学基金(11461048,11801259);江西省自然科学基金(20202BABL201009)。
本文主要研究一类具低阶项的非线性椭圆方程解的性质。通过选取适当的检验函数,利用先验估计方法和经典的逼近理论证明了问题弱解的存在性与正则性,揭示了零阶项系数与自由项相互作用的正则化效应。
关键词：非线性椭圆方程 存在性 正则化效应 
具分数阶Laplace算子的非线性椭圆方程解的存在性被引量：1
《内江师范学院学报》2023年第10期46-51,共6页林巧儿 原子霞 
四川省科技计划项目(2022NSFSC0937)。
为了研究一类具分数阶Laplace算子的非线性椭圆方程解的存在性问题,首先利用积分等价方程和压缩映射原理证明了该方程解的存在唯一性,进一步地,通过取特殊值和恰当的分段函数再利用Matlab编程得到了该方程在(0,0,0)处数值解的近似值.最...
关键词：分数阶Laplace算子 积分等价方程 压缩映射原理 Picard序列 
方程∆u+au^(p+1)=0的梯度估计及其刘维尔定理被引量：1
《数学理论与应用》2023年第1期32-43,共12页彭博 王友德 魏国栋 
National Natural Science Foundation of China(Nos.11731001,11971400,12101619);Guangdong Basic and Applied Basic Research Foundation(No.2020A1515011019);Science and Technology Projects of Guangzhou(No.202102020743)。
本文用经典李丘的方法并结合非常精细的分析给出定义在非紧完备黎曼流形(M,g)上的一类非线性椭圆方程Δu+au^(p+1)=0的一种统一且简单的梯度估计方法,这里常数a,p满足a>0,p<4/n或a<0,p>0.当a>0时,我们拓展了使得上述方程梯度估计成立的...
关键词：梯度估计 非线性椭圆方程 刘维尔定理 
带有退化强制项的非线性椭圆方程解的存在性与不存在性
《应用数学》2022年第4期835-846,共12页米清清 严畅 钮维生 
国家自然科学基金资助项目(11701002)。
本文研究带有退化强制主部算子的非线性椭圆型方程解的存在性与不存在性.对于外力项为可积函数的情形,首先对方程进行适当的光滑逼近并得到逼近方程有界弱解的存在性,随后通过选取适当的试验函数,结合非线性项的增长次数建立逼近解的一...
关键词：退化椭圆方程 弱解 存在性 熵解 不存在性 
一类具有快速增权的非线性椭圆方程解的存在性被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第11期50-56,共7页郑文静 陈尚杰 李麟 
重庆市教育委员会基金项目(KJQN20190081);重庆工商大学基金项目(CTBUZDPTTD201909).
本文研究了全空间上的一类具有快速增权的非线性椭圆方程-a+b∫_(R ^(3)) K(x)|▽u|^(2)d x div(K(x)▽u)=K(x)f(x,u)x∈R^(3)解的存在性问题.其中K(x)=exp|x|24为权函数;非线性项中的函数f(x,u)为连续函数,满足全局次临界条件,且在原...
关键词：变分法 山路定理 (C)c条件 非平凡解 基态解 
一类具变指数的非线性椭圆方程在加权Sobolev空间中熵解的存在性
《浙江大学学报（理学版）》2022年第5期540-548,共9页代丽丽 
吉林省教育厅科学研究项目(JJKH20210537KJ)。
运用截断函数方法以及变指数在加权Sobolev空间中的嵌入关系,通过选取适当的检验函数,证明了一类非线性椭圆方程熵解的存在性。
关键词：非线性椭圆方程 截断函数 加权SOBOLEV空间 权函数 
一类非齐次非线性椭圆方程解的存在性
《伊犁师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期15-21,共7页田意梅 陈林 
新疆高校科研计划重点项目(XJEDU2016I043).
椭圆型偏微分方程非线性边值问题是重要研究内容之一.研究一类非齐次非线性椭圆方程边值问题,运用Nehair流形方法证明该方程至少存在一个非平凡非负解.
关键词：椭圆方程 非齐次非线性 Nehair流形 
自然增长条件下非线性椭圆方程的全局BMO估计被引量：4
《应用数学》2022年第1期99-109,共11页常文锐 徐秀娟 佟玉霞 
河北省自然科学基金资助项目(A2019209005)。
本文研究自然增长条件下一类具有H?lder连续系数的椭圆方程弱解梯度的全局BMO估计.在系数矩阵A为H?lder连续并满足一致椭圆条件下,利用极大函数方法,获得非线性Calderón-Zygmund型全局BMO估计.
关键词：弱解 BMO估计 极大函数 
一类Ornstein-Uhlenbeck算子的狄利克雷问题
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期22-30,共9页王愉靖 
国家自然科学基金(RZ1900001142);广西研究生教育创新计划(SA1900000403)。
该文研究一类Ornstein-Uhlenbeck算子的狄利克雷问题,通过运用Galerkin近似法、Minty法得到该类Ornstein-Uhlenbeck算子的狄利克雷问题弱解的存在唯一性,进而证明了其弱解的连续性.
关键词：非线性椭圆方程 单调性 弱解 Minty方法 狄利克雷问题 
非线性椭圆方程变分方法研究的若干新进展
《云南科技管理》2020年第5期80-83,共4页刘祥清 吴鲜 吴科 陈绍雄 赵富坤 杨旭 张薇 
1项目研究的背景和意义Hilbert与变分法:1900年,国际数学领袖、20世纪最伟大的数学家D.Hilbert在巴黎国际数学家大会上,提出的23个著名数学问题中有3个问题与变分法直接相关,特别是第23个问题就是“变分法的进一步发展”,Hilbert认为变...
关键词：国际数学家大会 变分法 变分方法 背景和意义 HILBERT 数学家 新进展 20世纪 
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