狄利克雷问题

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基于柯西积分公式的衍生探究案例教学
《大学数学》2023年第1期56-59,共4页王宇莹 杨亚莉 高静 
陕西省教育厅自然科学面上项目(2020JM-026);空军工程大学基础教育教学理论研究基金(20210402);西安交通大学校“名课程”项目-应用课题训练(01120011700091000005)。
不同课程间的有机衔接有助于知识体系的融会贯通和深入思考的探究意识培养.基于复变函数的柯西积分公式,通过问题引导方式衍生探究,自然地将其与数学物理方程的圆域内的泊松积分公式,以及圆域上拉普拉斯方程的狄利克雷问题形成有机联系...
关键词：案例教学 柯西积分公式 泊松积分公式 拉普拉斯方程的狄利克雷问题 
超临界相位的Special Lagrangian方程的狄利克雷边值问题被引量：2
《数学杂志》2022年第6期482-492,共11页朱圣 
National Natural Science Foundation of China(12171260).
在这篇文章中,我们介绍了一种Special Lagrangian方程,并且研究此方程在超临界相位时对应的狄利克雷边值问题.通过建立整体的C 2估计,运用经典的连续性方法得到解的存在性.
关键词：Special Lagrangian方程 狄利克雷问题 超临界相位 
未知环境中无人机实时导航的人工势场方法被引量：4
《中国科学院大学学报（中英文）》2022年第3期393-402,共10页宋孝成 刘晓培 陆疌 
国家自然科学基金(61603254)资助。
针对无人机在未知环境中的实时避障,提出一种局部规划方法。该方法根据传感器实时探测到的障碍点信息,随时构建出一个狄利克雷边值问题。采用有限差分法求解该问题,即得到一个局部地图的拉普拉斯势场。随着传感器信息的更新,不断更换新...
关键词：避障 自主导航 拉普拉斯方程 人工势场 狄利克雷问题 无人机 
一类Ornstein-Uhlenbeck算子的狄利克雷问题
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期22-30,共9页王愉靖 
国家自然科学基金(RZ1900001142);广西研究生教育创新计划(SA1900000403)。
该文研究一类Ornstein-Uhlenbeck算子的狄利克雷问题,通过运用Galerkin近似法、Minty法得到该类Ornstein-Uhlenbeck算子的狄利克雷问题弱解的存在唯一性,进而证明了其弱解的连续性.
关键词：非线性椭圆方程 单调性 弱解 Minty方法 狄利克雷问题 
非均匀调和函数的两类边值问题与积分表达式
《高等数学研究》2022年第1期41-48,73,共9页俞荣杰 郑允望 陶继成 
中国计量大学学生科研计划项目,2020年校级一流本科课程建设(200113).
本文给出非均匀指数函数的定义及性质,并且进一步引入了非均匀三角函数、非均匀双曲函数和非均匀对数函数.最后利用非均匀指数函数表达形式和非均匀解析函数的Cauchy积分理论,建立了非均匀泊松积分公式和非均匀施瓦茨积分公式,获得了非...
关键词：非均匀调和函数 非均匀狄利克雷问题 非均匀诺伊曼问题 积分核 
悬浮随机行走电容提取中多介质格林函数表的快速生成被引量：4
《计算机辅助设计与图形学学报》2021年第3期333-339,共7页杨明 喻文健 
国家自然科学基金(61872206);北京市科技计划(Z201100004220003);北京信息科学与技术国家研究中心课题(BNR2019ZS01001).
为加速悬浮随机行走预刻画,利用了多介质格林函数本身的对称性,通过增加虚拟齐次纽曼边界,将有限差分空间离散区域缩减至原本的1/4,从而显著减小了差分矩阵的规模,加速了多介质格林函数表的生成.一般多介质格林函数表的对称性在理论上...
关键词：悬浮随机行走 格林函数表 有限差分 电容提取 狄利克雷问题 
基于狄利克雷问题的路网控制子区动态划分被引量：2
《计算机工程》2020年第12期21-26,35,共7页张曼 闫飞 阎高伟 李浦 
国家自然科学基金(61703300);中国博士后科学基金面上项目(2019M651082);山西省应用基础研究项目(201801D221191);山西省研究生教育创新计划(2019SY157)。
传统静态的路网控制子区划分算法难以适应复杂路网中交通流动态变化的特性。为此,基于狄利克雷问题提出一种动态划分算法。根据密度峰值理论重新定义局部密度概念,用以识别控制子区的稳定块。在此基础上,将狄利克雷问题求解模型融入动...
关键词：城市交通 控制子区 密度峰值 狄利克雷问题 动态划分 
基于随机游走算法的交通诱导小区划分方法被引量：1
《吉林大学学报（工学版）》2018年第5期1380-1386,共7页刘翔宇 杨庆芳 隗海林 
"十二五"国家科技支撑计划项目(2014BAG03B03)
为提高可变信息板选址的精确度以及交通诱导的效益,从交通诱导的角度应用随机游走算法对交通诱导小区划分进行了研究。将城市路网以路段为节点映射为复杂网络图,在对网络进行分析的基础上,构建了网络图的拉普拉斯矩阵,并利用组合狄利克...
关键词：交通运输系统工程 随机游走 交通诱导小区划分 组合狄利克雷问题 
调和函数的广义狄利克雷问题
《科技视界》2016年第15期158-158,共1页王亚敏 
本文对广义狄利克雷问题进行了研究,通过减弱拉普拉斯方程的解存在性的条件,借助调和函数的基本理论,讨论了广义狄利克雷问题的解存在性及唯一性的不同情形。最后说明了狄利克雷问题与共形映射的等价性。
关键词：调和函数 广义狄利克雷问题 边界函数 共形映射 
几何对称法在求取某些区域格林函数中的应用
《大学数学》2014年第2期17-22,共6页罗俊芝 杨万利 刘艳霞 
格林函数法是数学物理方程中一种常用的方法,适用于求解狄利克雷问题.针对几种特殊区域上的上狄利克雷问题,采用几何对称法求取这些区域对应的格林函数,该方法对于该区域上格林函数的求解是有效的.
关键词：格林函数 狄利克雷问题 几何对称法 
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