Feller族中截断和的中心极限问题  

作　　者：祁永成[1] 

机构地区：[1]北京大学概率统计系,北京100871

出　　处：《数学年刊（A辑）》1993年第2期201-209,共9页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助的项目.

摘　　要：设{X_n,n≥1}是独立同分布的随机变量列,分布为 F;|X_n^((1))|≥|X_n^((2))|≥…≥|X_n^((n))|是|X_1|,|X_2|,…,|X_n|的次序统计量.对0≤r≤n-1,令^((r))S_n=sum from i=r+1 to n X_n^((i)).当 F 属于 Feller 族时本文研究了截断和(r=r_n 与 n 有关)的渐近分布,在不假定分布连续的条件下改进了 Pruitt 的结果.由此证明了当 F 属于正态吸引场时^((r))S_n 是渐近正态的.Pruitt 猜测适当正则化以后 ^((r))S_n 的极限只能是正态的,对此还构造了一个反例.

关 键 词：中心极限问题 截断和 费勒族 

分 类 号：O211.5[理学—概率论与数理统计]