Gorenstin环的一个刻画  

A CHARACTERIZATION OF A GORENSTEIN RING

作　　者：王明生[1] 姚海楼[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学系

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》1994年第1期31-33,共3页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：主要证明了如下结果：诺特局部环（Ａ，ｍ）是Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｍ环当且仅当对其上任何非零有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ＋ｄｅｐｔｈＭ，当且仅当对任何非零的深度为０的有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ。作为应用，给出了Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ整环的一个刻画。The following result is shown:A commutative Noetherian Local ring (A,m) is a Gorenstein ring if and only if injdimM=projdimM+depthM holds for any non-zero finitely generated A-module M if and only if injdimM=projdimM hlods for any non-zero finitely generated A-module M with depthM=0. As an application,a characterization of a Gorenstein integral ring is given.

关 键 词：交换代数 正则序列 戈伦斯坦环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]