具有调和共形曲率的黎曼流形上的Schouten张量及其应用  

A Schouten Tensor on the Riemannian Manifold with Harmonic Conformal Curvature and its Applications

作　　者：纪楠[1] 郭震[1] 

机构地区：[1]云南师范大学数学学院,云南昆明650092

出　　处：《云南师范大学学报（自然科学版）》2005年第2期1-4,共4页Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10261010);云南省自然科学基金资助项目(2002A0031M)

摘　　要：　文章定义了具有调和Weyl共形曲率张量的黎曼流形(维数n>3)上的Schouten张量,利用这个张量,诱导了一个关于L2 内积自伴的算子,并且通过紧致局部共形对称空间和局部共形平坦空间上的某一函数的不等式刻画了Einstein空间和常曲率空间,同时建立了关于这个张量的一些新的定理。In this paper, we define a Schouten tensor on a n-dimensional Rimannian manifold with harmonic Weyl conformal curvature and n>3. By using this tensor, we induce a self-adjoint differential operator relative to the L^2 inner product and characterize Einstein space and constant curvature space by inequalities between certain function on a compact locally conformal symmetric space and a locally conformal flat space respectively. And on this basis, we establish some new theorems related to this tensor.

关 键 词：局部共形对称空间 SCHOUTEN张量 自伴微分算子 

分 类 号：O186.12[理学—数学]