一类广义L-统计量的极限分布  

Limiting Distribution for a class of General L-Statistics

作　　者：刘东海[1] 

机构地区：[1]武警学院基础部数学教研室,河北廊坊065000

出　　处：《武警学院学报》2001年第1期46-52,共7页Journal of the Armed Police Academy

摘　　要：假定 (X1,Y1) ,(X2 ,Y2 ) ,… ,(Xn,Yn)是取自二维随机向量 (X ,Y)的独立同分布样本。记X( 1) ≤X( 2 ) ≤…≤X(n) 是X1,X2 ,… ,Xn 产生的次序统计量 ,Y[1] ,Y[2 ] ,… ,Y[n] 是诱导的次序统计量。讨论广义L -统计量Tn =n-1∑ni =1J(in+ 1)Y[i] 的极限分布 ,式中J(x)是由实际问题的需要而选取的权函数。在较弱的条件下 ,证明了Tn 的渐近正态性 ,同时给出了Tn 的期望和方差的渐近公式。Assume that (X,Y)is a bivariate random variable. Let (X 1,Y 1), (X 2,Y 2),… (X n,Y n) be i.i.d samples on (X,Y) and X (1) ≤X (2) ≤…≤X (n) be the order statistics of X 1,X 2,…,X n. Denote the Yassociated with X (i) by Y [i] . Consider a class of generalized L-Statistics of the form T n=n -1 ∑ni=1J(in+1)Y [i] , where J(·) is suitable chosen weight function. In this paper, the asymptotic normality of T n is established under some mild conditions, and the asymptotic formula for the variance of T n is obtained.

关 键 词：次序统计量 诱导次序统计量 投影 渐近正态性 极限分布 

分 类 号：O212.7[理学—概率论与数理统计]