任意随机变量序列泛函的强极限定理(Ⅱ)  

STRONG LIMIT THEOREMS OF FUNCTIONAL FOR THE SEQUENCE OF ARBITRARY RANDOM VARIABLES(Ⅱ)

作　　者：邱德华[1] 杨向群[2] 

机构地区：[1]衡阳师范学院数学系,湖南衡阳421008 [2]湖南师范大学数学系,湖南长沙410081

出　　处：《数学杂志》2005年第1期67-70,共4页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (1 0 0 71 0 1 9);湖南省教育厅科研基金资助项目 (0 3 C0 94)

摘　　要：当 {Xn,n≥ 0 }是任意随机变量序列 ,fn( x0 ,… ,xn) ( n≥ 1 )是 Rn+1上有界 Borel可测函数时 ,利用鞅的理论 ,建立了泛函序列 {fn( X0 ,… ,Xn) ,n≥ 1 }的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列到达某些 Borel可测集的頻率与条件概率之间的关系 .By use of theory of martingale,we study strong limit theorems of functional {f n(X 0,X 1,...,X n), n≥1} for the sequence of arbitrary random variables {Xn,n≥0}, where f n(x 0,...,x n)(n≥1) is a bounded Borel measurable function on R n+1, as corollaries,the relations between the frequencies of occurrences of some Borel measurable sets and conditional probability for the sequence of arbitrary random variables are obtained.

关 键 词：强极限定理 条件概率 频率 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]