连续分布函数的最优不变估计  

Invariant estimator of continuous distribution function

作　　者：宁建辉[1] 李丹[1] 余慧敏[1] 

机构地区：[1]华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2005年第1期13-16,共4页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

摘　　要：给定来自一未知连续分布函数F的容量为n的子样,考虑分布函数F的不变估计问题.在损失函数L(F,a)=∫｜F(t)-a(t)｜rFα(t)(1-F(t))βdF(t),α,β≥-1下,在r=1时得到了F的最优不变估计.从而将结论推广到更一般的情形,且所采用的方法较简洁有效.Given a random sample x_1,x_2,...,x_n of size n from an unknown continuous distribution function F,this paper considers the problem of invariant estimator of the c.d.f. F. Under the loss function L(F,a)=∫|F(t)-a(t)F~α(t)(1-F(t))~βdF(t),α,β≥-1, some literature have given best invariant estimator of F when r=2. This paper obtains the best invariant estimator of F when r=1. The result is populazation, and the method used in this paper is more simple and efficient.

关 键 词：连续分布函数 不变估计 单调变换群 

分 类 号：F224.12[经济管理—国民经济]