半参数回归模型参数估计的收敛速度  

The convergence rate of estimation for parameter in a semi-parammetric model

作　　者：洪圣岩[1] 成平[2] 

机构地区：[1]安徽大学数学系,安徽230039 [2]中国科学院系统科学研究所,北京100080

出　　处：《应用概率统计》1994年第1期62-71,共10页Chinese Journal of Applied Probability and Statistics

基　　金：国家自然科学基金;天元基金的资助

摘　　要：没有半参数回归模型Y=X’β+g(T)+e,其中(X,T)为取值于R^p×[0,1]上的随机向量,β为p维未知参数向量,g是定义在[0,1]上的未知函.e为随机误差,Ee=0,Ee^2=σ~2>0,且(X,T)与σ独立.参数β和σ~2的估计量(?)_n和(?)_n^2通常可利用非参数的权函数估计法与参数的最小二乘方法的结合得到.本文对核函数的情形得到了(?)_n和(?)_n^2的精确的收敛速度——重对数律.所施条件则与证明(?)_n和(?)_n^2的渐近正态性时施加的条件一致.又本文的证明方法对一般的权函数也适用.We consider semiparametric modelY = X'β+g(T)+8where (X, T)is random vector on RD×[0, 1], @ is a p-dimensional unknown parameter, g(·) is an unknown function on[0, 1], ε is random error with mean 0 and variance σ2.And(X, T) and ε are independent each other. We estimate β, σ2 by nonparam-etric weight function and least squared method. In this paper, we prove that these estimations of β, σ2 have law of the iterated logarithm.

关 键 词：半参数回归 参数估计 收敛速度 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]