关于一篇论文的注记  

作　　者：吴明录[1] 

机构地区：[1]中国科学技术促进发展研究中心,北京100038

出　　处：《应用数学》1994年第4期500-500,共1页Mathematica Applicata

摘　　要：文[1]讨论3维Lotka-Volterra合作系统的全局稳定性,其中定理2给出:系统唯一的正平衡点渐近稳定的充要条件是线性变分阵B的行列式小于零.此定理的充分条件是成立的,但必要条件未必成立.当平衡点渐近稳定时,B的特征根未必均具负实部,因此未必│B│<0.因为当B具有一零特征根或一对纯虚特征根而其它特征根具负实部(相应于Liapunov稳定性的第一、第二临界情形)时,对应的非线性系统仍可以是渐近稳定的.特别要提的是文[1]中的定理3:存在实对角正定阵C使CA+A^TC=-I的充要条件是│A│<0(等价于A的特征根均是负实部).此定理仅对一般的正定阵C成立,而对于对角正定阵C一般是不成立的,而在文[1]中是根本不成立的。现简析如下.设C=diag(C_1,C_2,C_3)>0。

关 键 词：线性系统 稳定矩阵 全局稳定性 

分 类 号：TP11[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]