稳定矩阵

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矩阵求逆的一类分裂迭代算法
《中央民族大学学报（自然科学版）》2021年第3期16-18,共3页徐智 
山西省高等学校科学研究优秀成果培育项目资助(2019SK030)。
矩阵求逆作为线性代数的一个重要研究内容,在通信工程、计算机、物理学等领域有着广泛的应用。本文探讨了针对矩阵求逆的一类位移分裂迭代算法,同时分析了该方法在求逆矩阵时的收敛性,并用具体的数值实验验证了该方法的可行性。
关键词：逆矩阵 正稳定矩阵 位移分裂 收敛性 
初等稳定矩阵约化A_(0)为上Hessenberg型的方法研究
《计算机科学》2021年第S01期649-657,共9页苏尔 
文中讨论用初等矩阵技术选用部分主元素的Gauss消去法将A0约化变换为Hessenberg矩阵,为使数值具有稳定性,重视如何交换的本质性基础问题。首先简述概括了约化方法的矩阵算式;其次明确了递推约化运算规则式子形成的推演依据;然后重点详...
关键词：初等矩阵 行列交换 矩阵分块 递推约化 元素置换 约化矩阵 
病态线性方程组的一类迭代改进法
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2020年第3期290-292,312,共4页关晋瑞 温瑞萍 
山西省高等学校科技创新项目(2019L0783);山西省应用基础研究计划项目(201901D211423).
本文研究了病态线性方程组的求解问题.基于系数矩阵的位移分裂,提出了一类迭代法以计算原方程组的解,证明了当系数矩阵为正稳定矩阵时所提出的迭代法是绝对收敛的.理论分析和数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定情况下可以求得原方...
关键词：病态线性方程组 条件数 正稳定矩阵 迭代法 
关于稳定矩阵分解定理的一个简单证明
《数学的实践与认识》2017年第5期275-278,共4页谷芳芳 钟金 
国家自然科学基金(11426121;11661041);江西省自然科学基金(20161BAB211016);江西省教育厅科技项目(GJJ150645)
一个矩阵称为稳定的,如果这个矩阵的特征值全包含在单位开圆盘内.利用Parker关于复方阵的分解定理给出了稳定矩阵分解定理的一个简单证明,并对奇异值全部严格小于1的矩阵给出了类似的结论.
关键词：稳定矩阵 特征值 奇异值 迹 
一致稳定矩阵的约束逆特征值问题
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2016年第2期33-35,52,共4页刘巍 王柏育 
湖南省教育厅资助科研项目(15C0120)
研究了关于一致稳定矩阵的约束逆特征值问题及其最佳逼近问题.利用矩阵的奇异值分解,给出了一致稳定矩阵的约束逆特征值问题有解的充要条件以及解的一般表达式,最后得到了相应的最佳逼近问题的解的表达式.
关键词：一致稳定矩阵 约束逆特征值 最佳逼近问题 
块H-矩阵的判定和应用被引量：2
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2015年第2期99-103,共5页高会双 
内蒙古民族大学科学研究基金(No.NMD1226);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(No.NJZY13175)
利用矩阵的块对角占优和块广义严格对角占优的性质,给出了块严格α1-对角占优矩阵的等价表示,进而得到了块H-矩阵新的判定法则,即设A=(aij)∈Cn×n,M5=φ,若A满足‖Aii-1‖-1-Ri(A)/Ci(A)-Ri(A)+‖Ajj-1‖-1-Cj(A)/Rj(A)-Cj(A)≥1(i∈...
关键词：块α-对角占优矩阵 块H-矩阵 正稳定矩阵 M-矩阵 
一类具有多种传播途径的SIRW传染病模型的全局稳定分析
《生物数学学报》2015年第1期93-98,共6页廖书 杨炜明 
国家自然科学基金(NO.11271388;11401059);国家社会科学基金(NO.13CTJ016)
本文针对一类具有多种传播途径的SIRW传染病动力学模型进行全局稳定分析.通过两种方法来进行证明,方法一利用二次复合矩阵和极限系统理论相结合的方法;方法二利用Volterra-Lyapunov稳定矩阵与Lyapunov方程相结合的方法.两种方法均能证明...
关键词：全局稳定性 极限系统理论 二次复合矩阵 Volterra-Lyapunov稳定矩阵 
稳定矩阵、正定矩阵和M-矩阵的新判定被引量：7
《西南师范大学学报（自然科学版）》2012年第4期1-4,共4页王大飞 耿宏瑞 刘静 
中央高校基金资助项目(CDJXS11100028)
指出最近已有结论中存在的问题,给出其解决的办法.得到一种新的判定矩阵稳定性、正定性以及矩阵为M-矩阵的方法.
关键词：稳定矩阵 正定矩阵 M-矩阵 特征值 
广义正定阵和正稳定矩阵及其相互关系
《新乡学院学报》2012年第2期103-104,共2页赵燕 石巧连 
在以往研究的基础上,研究了广义正定矩阵和正稳定矩阵的性质和等价条件,并得出了它们之间的关系.
关键词：广义正定矩阵 亚正定矩阵 正稳定矩阵 
关于稳定可逆矩阵的分解(英文)
《数学进展》2011年第1期41-46,共6页陈焕银 
supported by the NSF of Zhejiang Province(No.Y6090404)
证明了稳定可逆矩阵相似于两个循环矩阵的积.并且进一步地证明了稳定可逆矩阵可表成对角矩阵与换位子的积.
关键词：稳定矩阵 循环矩阵 换位子 
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