病态线性方程组

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求解病态线性方程组的精细积分单参数迭代法被引量：1
《山西师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期16-19,共4页王慧蓉 郝强 贾武艳 
山西省高校教改创新项目(J2021691)。
基于精细积分法的思想,通过引入一个单参数,提出了将单参数迭代法与精细积分法相结合的求解病态方程组的新的算法.通过两个经典算例进行验证,数值结果表明,该方法在精度和迭代次数上都有显著提高,对求解病态方程组是一种有效的算法.
关键词：精细积分法 单参数迭代法 病态线性方程组 
求解病态线性方程组的精细积分新主元加权迭代法被引量：1
《安徽大学学报（自然科学版）》2022年第3期63-67,共5页郝强 王慧蓉 常金勇 
国家自然科学基金资助项目(61602061);山西省高校教改项目(J2015111);长治学院校级科研项目(zc2017006)。
在精细积分法的基础上,通过构造一个特殊的加权矩阵,并将其应用于主元加权迭代法.提出了一种将主元加权迭代法与精细积分法相结合的求解病态方程组的新算法,并用该算法求解两个经典算例.实验结果表明,该算法在求解精度和迭代次数上都有...
关键词：精细积分法 主元加权迭代法 病态线性方程组 
求解病态线性方程组的误差转移法和增广方程组法的机理及算法改进
《数学的实践与认识》2022年第5期190-197,共8页胡圣荣 
为获得病态线性方程组的高精度解,建立了一种优化模型,其最优解等价于早先提出的误差转移法和增广方程组法;指出后两者的本质机理是通过极小化解的模来近似极小化解的误差.为使算法适用于数据有污染的情况,进行了正则化改造.证明了新算...
关键词：病态线性方程组 误差转移法 增广方程组法 拟误差极小化 TIKHONOV正则化 
基于LU分解的阻尼谱修正迭代法在病态线性方程组中的应用
《广西科技大学学报》2021年第3期113-119,共7页莫春鹏 覃柏英 
广西自然科学基金项目(2018GXNSFAA294122);广西高校中青年教师基础能力提升项目(2017KY0339)资助.
基于阻尼谱修正迭代法,结合矩阵LU分解和新数值迭代方式,提出了基于矩阵LU分解的阻尼谱修正迭代法,将其应用于病态线性方程组的求解.采用经典算例,探讨矩阵LU分解和新数值迭代方式对阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的性能影响.结果...
关键词：LU分解 谱修正迭代法 病态矩阵 线性方程组 
改进阻尼谱修正迭代法在病态线性方程组中的应用
《广西科技大学学报》2021年第2期107-113,共7页莫春鹏 覃柏英 
广西自然科学基金项目(2018GXNSFAA294122);高校中青年教师基础能力提升项目(2017KY0339)资助.
为提高阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的性能,提出了一种较佳阻尼因子的新确定方法,并对其迭代方式进行了改进.通过采用两个经典算例,采用新确定方法和改进的迭代方式对算法求解病态线性方程组的影响进行了分析.结果表明,两者都可...
关键词：阻尼因子 谱修正迭代法 病态线性方程组 
基于SVD求解病态线性方程组的正则因子分步选取方法被引量：1
《物探化探计算技术》2020年第6期766-772,共7页汪强强 刘海飞 柳建新 李星 施昕祎 
国家自然科学基金项目(41774149,41174102)。
为提高奇异值分解法求解病态线性方程组的有效性,研究了基于奇异值分解求解病态线性方程组的正则化因子分步选取方法。首先基于奇异值分解求解病态线性方程组构建滤波正则化方程,根据正则化因子序列求出正则解范数和正则解残差范数的L-...
关键词：奇异值分解法 病态线性方程组 L-曲线 正则化因子 
病态线性方程组的一类迭代改进法
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2020年第3期290-292,312,共4页关晋瑞 温瑞萍 
山西省高等学校科技创新项目(2019L0783);山西省应用基础研究计划项目(201901D211423).
本文研究了病态线性方程组的求解问题.基于系数矩阵的位移分裂,提出了一类迭代法以计算原方程组的解,证明了当系数矩阵为正稳定矩阵时所提出的迭代法是绝对收敛的.理论分析和数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定情况下可以求得原方...
关键词：病态线性方程组 条件数 正稳定矩阵 迭代法 
一种基于预处理迭代算法的核磁共振T2谱反演被引量：1
《计算机与数字工程》2020年第5期1013-1017,共5页李鹏飞 佟喜峰 游博洋 
国家青年自然基金项目(编号:61702093);黑龙江省大学生创新创业实践项目(编号:201810220043)资助。
在求解病态线性方程组时,数值解通常存在不稳定和误差过大等问题,尤其在系数矩阵和右端向量存在扰动时更是如此。针对上述问题,首先设计一个预条件对角阵,叠加在病态方程组上,并推导出一个简单迭代公式。为了确保迭代算法的有效性,对迭...
关键词：病态线性方程组 预处理迭代 正定矩阵 
三阶Runge-Kutta法在病态线性方程组中的应用
《广西科技师范学院学报》2019年第6期123-129,共7页唐小平 李靖云 余荣川 
教育部产学协同育人项目(201701015022、201702043066、20170219033、201802111029);2018年度广西科技师范学院本科教学改革工程项目“新工科建设背景下物联网专业课程教学改革的研究与实践”(2018GKSYJGZ02)
为了提高病态线性方程组数值迭代求解的精度,本文将其转化为常微分方程组初值问题,引入三阶Runge-Kutta法进行求解。采用四个经典算例,探讨了该方法在病态线性方程组求解中的应用。结果表明,三阶Runge-Kutta法可提高病态线性方程组求解...
关键词：RUNGE-KUTTA法 病态矩阵 线性方程组 
范德蒙矩阵形式下的病态线性方程组求解
《长治学院学报》2019年第2期3-5,共3页王慧蓉 贾武艳 
2018年长治学院课题“非线性算子的不动点定理及其应用”(ZC201811);长治学院“1331工程”人才培养质量提升计划项目(200628)
文章以范德蒙德矩阵为例,运用Matlab软件分析其阶数与2-条件数的关系,得出随着其阶数的增加,2-条件数越来越大,病态程度也越来越严重。然后选用单参数迭代法和新主元加权迭代法分别对以系数矩阵是范德蒙德矩阵的病态线性方程组进行求解...
关键词：病态线性方程组 范德蒙矩阵 单参数迭代法 新主元加权迭代法 
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