LU分解

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类Vandermonde矩阵的LU分解及其行列式值
《杭州师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期204-212,共9页池增增 郑德印 
矩阵LU分解可以通过Gauss消元法实现,考虑不交换行的Gauss消元过程,使用差商建立迭代过程中发生函数的递推公式,通过引入完全初等对称函数,给出3种类型的类Vandermonde矩阵分解的L矩阵、U矩阵和逆矩阵的显式表达,以及它们的行列式值,同...
关键词：类Vandermonde矩阵 矩阵LU分解 完全初等对称函数 行列式 差商 
关于矩阵存在A=LU分解的条件
《高等数学研究》2025年第2期14-16,共3页宋宜美 
2022年西安电子科技大学研究生教育教学改革研究重点项目(JGZD2219)。
矩阵的LU分解是求解线性方程组的行之有效的数值解法之一,本文从一道常见习题出发,分析了其解法的不足之处,进一步阐明矩阵LU分解的条件及唯一性.
关键词：矩阵分解 顺序主子阵 顺序主子式 
求解电路仿真中超大规模稀疏线性方程组的改进分块对角加边方法
《计算数学》2024年第4期529-546,共18页陈炳旭 寇彩霞 陈圣杰 
国家重点研发计划(2021YFA1003601);国家自然科学基金(12171052);中央高校基本科研业务费专项资金资助(2023ZCJH02)资助.
针对电路仿真中瞬态分析产生的超大规模稀疏线性方程组,分块对角加边(Bordered Block Diagonal,BBD)方法是一类经典的求解方法.本文提出了一种改进的BBD方法,通过使用基础列分解和流水线分解结合的方式,改善了传统BBD方法中负载不均衡...
关键词：分块对角加边方法 超大规模稀疏线性方程组 电路方程组 稀疏LU分解 电路仿真 并行计算 
基于鲲鹏处理器的LU并行分解优化算法
《计算机科学》2024年第9期51-58,共8页徐鹤 周涛 李鹏 秦芳芳 季一木 
国家自然科学基金(62102194,62102196);江苏省六大人才高峰高层次人才项目(RJFW-111);江苏省研究生实践创新计划(SJCX22_0267,SJCX22_0275);华为鲲鹏众智计划(2022外241,2022外243)。
ScaLAPACK(Scalable Linear Algebra PACKage)是并行计算软件包,适用于分布式存储的MIMD(Multiple Instruction,Multiple Data)并行计算机,被广泛应用于基于线性代数运算的并行应用程序开发。然而在进行LU分解过程中,ScaLAPACK库中的例...
关键词：SCALAPACK LU分解 并行计算 MKL 
两类五对角行列式的计算研究
《长春师范大学学报》2024年第8期1-7,共7页韩摩西 张伟 胡卫敏 
伊犁师范大学校级科研项目“带有时延的离散多智能体系统的一致性问题”(2022YSPY002)。
五对角行列式的求解问题在偏微分方程的数值求解、图像处理、电路分析、生物信息学等方面具有非常广泛的应用.本文将两类五对角行列式通过Laplace展开,将各余子式与其自身表示为一阶线性递推方程组,在此基础上将行列式随阶数变化的值表...
关键词：五对角行列式 递推方程 LU分解 
柱坐标系“分解”思想WLP-FDTD的PML实现
《计算物理》2024年第4期440-452,共13页朱大伟 陈海林 徐佳琛 周晓晓 徐博奥 
国家自然科学基金(61701221);南京工业职业技术大学引进人才科研启动基金(YK21-02-01)资助项目。
从柱坐标系下传统时域有限差分(FDTD)的基本方程出发,解决传统加权Laguerre多项式(WLP)-FDTD算法在计算上存在内存消耗大和计算效率低的问题。本文的“分解”思想分为两部分,首先,在频域上对电磁场方程进行第一次分解,并代入PML参数,将...
关键词：加权Laguerre-FDTD法 分解思想 LU分解 追赶法 降低求解规模 
面向众核CPU的稠密线性求解器性能评测与优化
《计算机工程与科学》2024年第6期984-992,共9页付晓 苏醒 董德尊 钱程东 
国家重点研发计划(2022YFB4501702);湖南省自然科学基金杰出青年基金(2021JJ10050)。
稠密线性求解器在高性能计算和机器学习等领域扮演着重要的角色。其典型的并行算法实现通常构建在著名的fork-join或task-based编程模型之上。尽管采用fork-join模型的主流稠密线性代数库能将大部分的计算转移到高度优化、高性能的BLAS ...
关键词：稠密线性求解器 LU分解 fork-join模型 task-based模型 众核CPU 
时域电磁计算的LU分解ADI-FVTD方法
《微波学报》2024年第S1期1-4,共4页许勇 牟斌 
本文提出一种新的时变电磁场交替方向全隐有限体积计算方法,麦克斯韦方程组和空气动力学欧拉方程同为双曲型偏微分方程组,因此计算流体力学(CFD)技术能够在计算电磁学(CEM)中得到推广求解高精度电磁场。不同于ADI-FDTD仅采用物理时间求...
关键词：计算流体力学 麦克斯韦方程组 交替方向隐式 时域有限体积法 电磁场 
求解电路方程组的改进分块对角加边方法
《运筹与模糊学》2024年第3期102-108,共7页陈炳旭 
针对电路仿真中瞬态分析底层产生的超大规模稀疏线性方程组的求解,分块对角加边(Bordered Block Diagonal,BBD)方法是一类经典的方法。本文提出了一种改进的BBD方法,通过在边界分解时引入以列为基础单位的动态并行分解,缓解了经典BBD方...
关键词：稀疏LU分解 电路仿真 BBD方法 
基于LU分解的安全外包求解线性代数方程组方法
《东北大学学报（自然科学版）》2024年第4期457-463,506,共8页冯达 周福才 吴淇毓 李鲍 
国家自然科学基金资助项目(62072090,62202090,62173101);辽宁省自然科学基金医工交叉联合基金资助项目(2022-YGJC-24);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N2217009)。
由于现有协议的安全性为基于某种安全假设的计算安全,依赖于敌手的计算能力,因此,本文针对恶意敌手模型,使用矩阵伪装技术对方程的系数矩阵进行隐藏,结合矩阵的LU分解(lower-upper decomposition)算法,提出一种新的信息论安全外包求解...
关键词：线性代数方程组 信息论安全 安全外包 LU分解 恶意敌手模型 
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