一类图设计的构造  

Construction of a class of graph designs

作　　者：单秀玲[1] 康庆德[1] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2005年第1期97-102,共6页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：河北省普通高等学校博士科研资助基金;河北省自然科学基金(103146)

摘　　要：设Kv是一个v点完全图.G是一个有限简单图.Kv上的一个图设计G-GD(v)是一个对子(X,B),其中X是Kv的顶点集合,B是Kv的一些与G同构的子图(称为区组)的集合,使得Kv的任意一条边恰出现在B的一个区组中.文中讨论的简单图是C(r)10,即带有一条弦的10长圈(含有11条边),其中r表示弦的两个端点之间的顶点个数,1≤r≤4.给出了C(r)10-GD(v)的存在谱:v≡0,1(mod11)且v≥11.Let K_v be a complete graph with v vertices and G be a finite simple graph.A graph design G-GD(v) on K_v is a pair(X,B),where X is the vertex set of K_v,B is the subgraph set in which each subgraph is isomorphic to G such that each edge of K_v just appears in one subgraph of B.In this paper,the discussed simple graph is C^((r))_(10),i.e.,a 10-cycle with one chord,where r is the vertex number between two vertices of the chord and 1≤r≤4.The paper gives the existence spectrum of C^((r))_(10)-GD(v),i.e.,v≡0,1(mod 11)and v≥11.

关 键 词：图设计 带洞图设计 差 

分 类 号：O157.5[理学—数学]