多输出正交布尔函数的构造及其计数  

Construction and Enumeration of Multiple-Output Orthogonal Boolean Functions

作　　者：丁金扣[1] 黄铮[1] 温巧燕[1] 杨义先[2] 

机构地区：[1]北京邮电大学理学院 [2]北京邮电大学国家重点实验室,北京100876

出　　处：《北京邮电大学学报》2005年第2期9-11,共3页Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications

基　　金：国家自然科学基金项目(60373059);中科院信息安全国家重点实验室开放基金;教育部博士点基金(20040013007)

摘　　要：利用二叉树,给出了一种构造多输出正交布尔函数的方法.对任意的正整数n,m(n≥m),当给定一个GF(2)n上的平衡函数f1(x)时,根据f1(x)的取值情况,把GF(2)n划分成若干个不相交的集合,由这些集合可递归地构造出平衡函数f2(x),…,fm(x),且它们的任意线性组合都是平衡函数.进一步给出了用这种方法所构造的多输出正交布尔函数的个数.A method for constructing multi-output orthogonal Boolean functions is presented. For any given integers n, m(n≥m), and the balanced function f(x) on-alphabet set, m balanced functions can be obtained by using bifurcate tree. Furthermore, arbitrary linear combination of these functions is balanced, i.e. We get an n-variable m-output orthogonal function. The enumeration of the functions are also given.

关 键 词：正交布尔函数 计数 平衡函数 二叉树 

分 类 号：O157.4[理学—数学] TN918.1[理学—基础数学]