正态总体方差的一种间接预估方法  

作　　者：杜子芳[1] 伍业锋[2] 

机构地区：[1]中国人民大学统计学院 [2]中国科学院南海海洋研究所

出　　处：《统计教育》2005年第5期21-25,共5页Statistical education

摘　　要：鉴于极差比方差更容易获得,所以利用极差对正态总体方差进行间接预估以确定样本量的想法很有实用价值。根据数理统计理论,若以E(Rn)表示正态总体在样本规模n下样本极差的期望,则有E(Rn)=dnσ,dn可以通过多重积分计算得到,且只与n有关,而与μ和σ2无关。但这种多重积分式虽然有利于在理论上阐明dn与相关变量之间的“定性”关系,却无助于在应用上获得dn与n的定量关系式。本文利用随机模拟方法和线性回归分析得到dn的一个简明表达式:dn=0.5ln(n)+3,从而由此间接获得一个正态总体方差的估计值:σ^2=犤Rn/(0.5ln(n)+3)犦2这将使直接利用“更便宜的”极差确定样本量具有可操作性。

关 键 词：正态总体方差 预估方法 间接 数理统计理论 线性回归分析 随机模拟方法 重积分计算 定量关系式 实用价值 样本极差 相关变量 可操作性 直接利用 样本量 dm 积分式 表达式 估计值 期望 模N 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计] U416.217[理学—数学]