三维连续分片线性函数紧凑表示模型  

Compact representation for 3-D continuous piecewise linear functions

作　　者：温成涛[1] 王书宁[1] 孙旭昇[1] 李峰[1] 章浩[1] 

机构地区：[1]清华大学自动化系,北京100084

出　　处：《清华大学学报（自然科学版）》2005年第4期533-535,共3页Journal of Tsinghua University(Science and Technology)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60374061);国家"九七三"基础研究基金项目(2002CB312200)

摘　　要：为了解决三维分片线性函数的表示问题,提出一个基于三维基函数的绝对值表示理论,建立了一个紧凑绝对值表示模型并构造性地证明了其一般表示能力。因为基函数是比最小退化交更基本的结构函数,所以该模型可以视为建立在最小退化交基础上的Chua模型的修正和推广。该模型给出三维绝对值表示模型中绝对值嵌套层数的下界,这为建立高维表示理论提供了新的理论依据。三维表示模型与"找链接算法"相结合,可以构造一种新的三维非线性函数逼近算法。An absolute value representation was developed to express all 3-D continuous piecewise-linear (PWL) functions. The representation capability is proven based on a general 3-D basis function which is a much more elementary 'generating function' than the third-order minimal degenerate intersection. Then the model is a natural continuation to the well-known Chua's representation. In addition, the minimal level of nested absolute value functions in a 3-D absolute value representation is also given which farther clarities the high-dimensional PWL representation theorem.

关 键 词：分片线性函数 紧凑表示 三维基函数 非线性函数逼近 

分 类 号：TP271.62[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置] O174.41[自动化与计算机技术—控制科学与工程]