BCK-代数理想(Ⅳ)  

IDEALS IN BCK-ALGEBRAS(Ⅳ)

作　　者：孟杰[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系

出　　处：《纯粹数学与应用数学》1994年第2期13-18,共6页Pure and Applied Mathematics

摘　　要：本文是作者［１］－［６］的继续，我们得到下述结果：定理４．设Ｉ是ＢＣＫ－代数Ｘ的一个理想，ａ是Ｘ的一个元素，则包含Ｉ和ａ的最小理想是对某个非负整数｝．定理１４．设Ｘ是一个Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数，Ｉ是Ｘ的一个质理想．如果Ａ是Ｘ的一个真理想且，则Ａ也是质的．定理１５．Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ代数Ｘ的零理想｛０｝是质的当且仅当＜Ｘ；≤＞是一个全序集．This paper is a continuation of the authors [1] -[6]. The following results arc obtained:Theowem4. let I be an ideal of a BCK-algebra X and let a be an element of X,then the set for some nonncgative integer n} is the least idealcontaining I and a.Theorem 15. let X be a lukasiewicz algebra. Then the ideal {o} of X is prime ifand only if < X; ≤ > is a totally ordered set.

关 键 词：BCK代数 理想 质理想 零理想 L代数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]