点数为素数方幂的线传递点拟本原的有限线性空间  

Line-transitive and Point-quasiprimitive Finite Linear Spaces of Prime-power Points

作　　者：周胜林[1] 马衍波[1] 

机构地区：[1]汕头大学数学系,广东省汕头市515063

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2005年第3期1-4,共4页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基　　金：数学天元基金(A0324659);广东省自然科学基金(32037)

摘　　要：设S为一个有限线性空间,G≤Aut(S)为S的线传递且点拟本原的自同构群,若v=pn,p为素数,则下列之一成立(a)S=PG(d-1,q),d≥3且(qd-1)/(q-1)=pn,PSL(d,q)≤G≤PΓL(d,q).(b)v=q2+q+1是一个素数且G是一个q2+q+1阶循环群或是一个阶为(q2+q+1)(q+1)或(q2+q+1)q的Frobenius群.(c)线性空间的点集合是p元域上的n维向量空间V(n,p)的所有向量组成的集合.N≤G≤AGL(n,p)且G0是GL(n,p)的一个不可约的子群,这里N表示平移子群.Let S be a finite linear space, G≤Aut(S ) be line-transitive and point-quasiprimitive. If v=p^n with p a prime and n an integer, then one of the following holds (a) S=PG(d-1,q), where d≥3 and (q^d-1)/(q-1)=p^n and PSL(d,q)≤G≤PΓL(d,q). (b) v=q^2+q+1 be a prime and G is a cyclic of order q^2+q+1 or a Frobenius group of order dividing (q^2+q+1)(q+1) or (q^2+q+1)q. (c) the points of S are the vectors in a vector space V(n,p) of dimension n over GF(p) (p prime), and N≤G≤AGL(n,p) and G0≤GL(n,p) is irreducible.

关 键 词：有限线性空间 自同构 线传递 拟本原 

分 类 号：O157.2[理学—数学]