回归函数的最近邻估计之大偏差概率的指数率  

THE EXPONENTIAL RATE OF LARGF DEVIATION PROBABILITY FOR THE NEAREST NEIGHBOR ESTIMATE OF A REGRESSION FUNCTION

作　　者：王炳章 

机构地区：[1]北京大学概率统计系

出　　处：《系统科学与数学》1989年第2期175-192,共18页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家科研基金

摘　　要：设(X,Y)是取值于 R^d×R^1 的随机变量,其 X 的边缘分布为 v,Y 关于 X 的条件分布函数为 F(y|x).于是变量 Y 关于 X 的回归函数即条件期望为r(x)=∫_(R^1)ydF(y|x).(1.1)设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是(X,Y) 的一组独立观测值,或称为(X,Y)的一组样本.对固定的 x∈R^d,记(R_(1,x)^(?),…,R_(n,x)^(?)为(1,…,n)的一个随机置换,In this paper,we discuss the convergence rate of large deviation probability for the nearstneighbor estimate of a regression function.First,we obtain the exponential rate of large de-viation probability of the estimate.Then,for a kind of special distributions,the uniform errorof the estimate is considered and the exponential rate of large deviation probobility of the uni-form error is also obtained.

关 键 词：回归函数 大偏差概率 最近邻估计 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]