超实数域R的拓扑结构  

Topological structure of the hyperreal number field

作　　者：冯汉桥 张福泰[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学计算机科学系

出　　处：《陕西师大学报（自然科学版）》1995年第2期5-10,共6页Journal of Shaanxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：陕西师范大学青年科学基金

摘　　要：研究了超实数＊Ｒ上的两种常用拓扑──Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑的结构．证明了（＊Ｒ，Ｑ）是完全不连通的；＊Ｒ中的Ｑ－紧集只有有限集；＊Ｒ中的每个银河都是（＊Ｒ，Ｓ）的连通分支；＊Ｒ中每一长度有限的区间（可以不是闭的）都是Ｓ－紧的；以及＊Ｒ／≈既是（＊Ｒ，Ｑ）的上半连续分解，也是（＊Ｒ，Ｓ）的上半连续分解等Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑的一些基本性质．同时也纠正了前人关于Ｑ－拓扑性质的一些错误结论．Two kinds of useful topology, i. e.Q-topology and S-topology on the field of hyperreals are studied. Some basic properties of them are proved: (R, Q) is totally disconnected; only finite subsets of R are Q-compact;every Galaxy of R is a connected component of (R, S); every interval with finite length is S-compact, etc.Two incorrect results about Q-topology are corrected.

关 键 词：超实数域 Q-拓扑 S-拓扑 标准部分映射 

分 类 号：O189.1[理学—数学]