超实数域

作品数：18被引量：8H指数：1
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非标准分析与定积分被引量：1
《长沙大学学报》2012年第2期16-17,共2页黄铃 
首先把经典数学里的实数域扩充到超实数域,即在原来定义实数的基础上增加了无穷大量和无穷小量,然后分别从代数意义和几何意义上研究定积分的非标准等价定义.
关键词：超实数域 划分 单子 定积分 标准 非标准 
非标准分析与导数的本质被引量：2
《黑龙江工程学院学报》2003年第3期58-60,共3页彭华 吴昶 
采用Cauchy序列等价类来界定实数的办法,设法用某种实数序列的等价类来构造超实数域。如同在标准平面上建立标准直角坐标系那样在非标准平面上建立非标准直角坐标系,并且我们用非标准分析中的观点辩证地阐述了导数和微分的本质,以及点...
关键词：非标准分析 导数 Cauchy序列 超实数域 无限数 几何意义 微分 
一个三阶非线性微分方程的超全局渐近稳定性被引量：1
《北华大学学报（自然科学版）》2001年第6期461-463,共3页程荣福 
以非标准分析为工具,讨论了一个三阶非线性微分方程的超全局渐近稳定性,大大削弱了经典理论中的条件,并将该方程的吸引域扩展为超实数域R*.
关键词：超全局渐近稳定性 超广义霍尔维茨条件 非标准李雅普诺夫函数 非线性微分方程 吸引域 超实数域 
关于超实数域R的基数的一些注记
《商丘师范学院学报》2001年第4期56-57,60,共3页陈东立 
证明了在扩大的分析的非标准模型中超实数域 R ,超有理数域 Q ,超自然数集 N等集合的基数可以大于任何“标准基数”
关键词：超实数域^＊R 转换原理 内集 非标准模型 标准基数 超有理数域^＊Q 内基数 
巴氏方程渐近稳定性在超实数域上的扩充
《工程数学学报》1998年第2期126-128,共3页崔尚巍 
本文用非标准分析的方法，给出方程的超全局渐近稳定性判定定理。其结果是大大削弱了经典理论中的苛刻条件。
关键词：巴氏方程 渐近稳定性 超实数域 非标准分析 超全局渐近稳定性判定定理 超广义Hurwitz条件 
超实数域R的拓扑结构被引量：1
《数学进展》1997年第5期435-439,共5页张福泰 冯汉桥 
研究了超实数域上两种有用的拓扑—Ｑ－拓扑和Ｓ－拓扑．证明了以下结果：空间（Ｒ，Ｑ）是完全不连通的；Ｒ的Ｑ－紧子集只有有限集；Ｒ中的每一个银河是（Ｒ，Ｓ）的一个连通分支；Ｒ中的每一个具有有限长度的区间（不必是...
关键词：超实数域 Q-拓扑 S-拓扑 可数概括原理 拓扑结构 
在超实数域上对自治系统全局渐近稳定性的扩充
《吉林化工学院学报》1997年第1期74-77,共4页程珉 崔尚巍 
本文运用现代无穷小分析的方法，解决了一个三维爱泽曼型方程组的全局渐近稳定性问题，并将吸引域由R_3扩充到超欧氏空间R_3．
关键词：稳定性 自治系统 超实数域 无穷小分析 方程组 
非标准实数域R及其性质
《庆阳师专学报（自然科学版）》1996年第1期7-12,共6页张万生 
在对实数域保持有序性而放弃完备性之要求下的一个扩超实数域。超实数域作为对零，正整数直接施行有限哐光限次的加、乘及逆运算（零可作除数、域的定义随之家所扩展）封闭的有序不完备域的建立及其性质。
关键词：非标准实数域 扩张 实数域 超实数域 
从超实数域R到R内的函数的两种连续性 　　被引量：1
《陕西师大学报（自然科学版）》1996年第1期16-20,共5页张福泰 冯汉桥 
陕西师范大学青年科学基金
用非标准分析的方法，讨论了从超实数域＊Ｒ到＊Ｒ内的函数的两种连续性——Ｑ－连续性与Ｓ－连续性．给出了这两种连续函数的一些基本性质以及它们与通常的实连续函数之间的关系，并证明了超实数域内闭区间上的这两类连续函数具有与实...
关键词：非标准分析 超实数域 Q-连续 S-连续 连续函数 
超实数域R的拓扑结构
《陕西师大学报（自然科学版）》1995年第2期5-10,共6页冯汉桥 张福泰 
陕西师范大学青年科学基金
研究了超实数＊Ｒ上的两种常用拓扑──Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑的结构．证明了（＊Ｒ，Ｑ）是完全不连通的；＊Ｒ中的Ｑ－紧集只有有限集；＊Ｒ中的每个银河都是（＊Ｒ，Ｓ）的连通分支；＊Ｒ中每一长度有限的区间（可以不是闭的）都是Ｓ－...
关键词：超实数域 Q-拓扑 S-拓扑 标准部分映射 
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