van der Pol-Duffing-Mathieu型系统主参数共振分岔解的普适分类  

作　　者：陈予恕[1] 徐鉴[1] 

机构地区：[1]天津大学力学系,天津300072

出　　处：《中国科学（A辑）》1995年第12期1287-1297,共11页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金;国家教育委员会博士点基金

摘　　要：研究了主参数共振情况下具有广义 van der Pol阻尼和五次Duffing恢复力的参数激励非线性系统的二次近似分叉行为。应用具有Z_2对称的奇异性理论,对系统Z_2-余维数≥3的分岔行为在拓扑等价的意义下进行了普适分类,使经典的摄动法对参数系统所得出的近似解是否能够在拓扑意义下完全描述原系统的周期响应及其产生分岔之机理得以澄清。数值结果表明的振动特性有突然消失的现象,恰好是系统参数值在Z_2余维数≥4的情形。

关 键 词：动力系统 非线性 参数激励系统 分岔 

分 类 号：O323[理学—一般力学与力学基础]