一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性  

THE BOUNDEDNESS OF SOLUTIONS OF A NONLINEAR FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION OF SECOND ORDER

作　　者：冯祐和 

机构地区：[1]华南师范大学

出　　处：《应用数学学报》1989年第2期156-163,共8页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

摘　　要：§1.引言本文讨论二阶非线性泛函微分方程（r（t）y′）′+f（t,y）+g（t,yt）=p（t） （1）解的有界性.我们将证明,当方程（r（t）x′）′+f（t,x）=0 （2）的一切解有界,加上某些补充条件,可以保证方程（1）亦有同样的性质.我们约定,f:I=[t0,∞)×D（（?）R）→R=（-∞,+∞）及 r:I→R+=[0,∞)为连续函数,fx（t,x）在 I×D 存在、连续.用 x（t）=x（t;s,x0,x′0）表示方程（2）满足初始条件 x（s）=x0,r（s）x′（s）=x′0的唯一解.此方程的每一有界解可以延拓到全区间（?）,因此在 I2×D2上关于它的四个独立变量连续可微.This paper investigates the boundedness of solutions of second-order-nonlinear functionaldifferential equation(r(t)y′)′+f(t,y)+g(t,y,)=p(t).It is showed by some examples that the criteria of boundedness given here are applicable (?)a large class of equations.

关 键 词：非线性 泛函微方程 解 有界性 

分 类 号：O175[理学—数学]