φ-混合下回归函数改良核估计的渐近正态性  

Asymptotic Normality of the Improved Kernel Estimator for Regression Function under φ -mixing Samples

作　　者：李倩茹[1] 梁汉营[1] 

机构地区：[1]同济大学应用数学系,上海200092

出　　处：《应用概率统计》2005年第3期293-303,共11页Chinese Journal of Applied Probability and Statistics

基　　金：此研究项目得到国家自然科学基金的资助(批准号: 10171079).

摘　　要：设{(Xi,Yi),i≥1}是从取值于Rd×R的总体(X,Y)中抽取的严平稳、φ-混合样本.回归函数m(x)=E(Y|X=x)改良的递归核估计定义为本文在适当的条件下,讨论了mn(2)(x)的渐近正态性.Let {（Xi,Yi）,i ≥ 1} be a strictly stationary and φ-mixing sample sequence from （X, Y） in R^d × R. The improved recursive kernel estimator of regression function m（x） = E（Y│X = x） isdefined by m^⌒（n）^（2）=[∑（i=1）^nYiI（│Yi│＜bi）h（i）^-dK（--（hi）^x-Xi）]/[∑（j=1）^nh（j）^-dk（--（hj）^x-Xj）]. Under suitable conditions, we prove the asymptotic normality of m^⌒（n）^（2）.

关 键 词：回归函数 改良的递归核估计 Φ-混合 渐近正态性 

分 类 号：O212.7[理学—概率论与数理统计]