某些矩阵的道路多项式  

The Path-polynomials Evaluated at Some Matrices

作　　者：施容华[1] 郑寿炳 

机构地区：[1]南京理工大学成人教育学院,南京210094 [2]南京市教育学院数学系,南京210008

出　　处：《南京理工大学学报》1996年第2期174-178,共5页Journal of Nanjing University of Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金资助课题

摘　　要：Pk（λ）表示上、下对角线元素为1，其余位置元素是0的k阶方阵的特征多项式，k≥1。如果Pk（A）≥0，k=1，2，…，A是n阶方阵，则说A是道路正矩阵。当图的邻接矩阵是道路正矩阵时，称这个图是道路正图。该文对任何k≥0．分别给出了图D、E、F晌邻接矩阵的道路多项式的表达式。这些工作是进一步研究不可约（0、1）对称矩阵的道路多项式的基础。For any positive integerk≥1, the paper denoted by Pk（λ） the characteristic polynomial of the tridiagonal matrix with 1＇s on the super-and subdiagonals and zeres elsewhere. The n× n square matrix A is said to be path-positive if Pk（A）≥0 for k= 1,2,3, ... A graph is said to path-positive if and only if the adjacency matrix of the graph is path-positive. This paper has derived the structure formulas ofpath-polynomials evaluated at the adjacency matrices of graphs D, E and F, respectively. This work serves as the basis for further investigating the behavior of Pk（A） evaluated at arbitrary unreduced （0,1） symmetric matrices.

关 键 词：矩阵(数学) 特征多项式 连通图 树(数学) 道路多项式 

分 类 号：O157.5[理学—数学]