有限群的π-拟正规嵌入子群与p-幂零性  

On π-Quasinormally Embedded Subgroups and the p -Nilpotency of Finite Groups

作　　者：韦华全[1,2] 卢若飞[3] 刘晓蕾[4] 

机构地区：[1]中山大学数学系 [2]广西师范学院数学系,广西南宁530001 [3]广西民族学院数学系 [4]山西财经大学数学系

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）》2005年第4期1-3,12,共4页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271119)广西自然科学基金资助项目(0447038)广西教育厅科研基金资助项目

摘　　要：通过分析群阶和特殊素因子,利用Sylow子群二次极大子群的π-拟正规嵌入性质,得到:设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,P是H的一个Sylowp-子群,这里p是|G|的一个素因子。若P的二次极大子群均在G中π-拟正规嵌人且下列条件之一满足,则G是p-幂零:(1)(|G|,P2-1)=1;(2)NG(P)/Cc(P)是p-群。By investigating some special prime divisors of the order of groups and using the π-quasinonnally embedding of second maximal subgroups of Sylow subgroups, it is obtained： let H be a normal subgroup of finite group G such that G｜H is a p-nilpotent group and let P be a Sylow p-subgroup of H , where p is a prime divisor of ｜G｜ . If every 2maximal subgroup of P is π-quasinormally embedded in G and one of the following conditions holds, then G is a p-nilpotent group： （1） （｜G｜,p^2-1）=1 ; （2） NG（ P）｜CG（P） is a p-group.

关 键 词：有限群 P-幂零 π-拟正规嵌入 

分 类 号：O152[理学—数学]