无穷级数求和的一种量子力学解法  

A quantum mechanics method of the sum of infinite series

作　　者：井孝功[1] 苏春艳[1] 赵永芳[1] 

机构地区：[1]哈尔滨工业大学应用物理系凝聚态科学与技术研究中心,黑龙江哈尔滨150001

出　　处：《大学物理》2005年第8期5-8,共4页College Physics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10274015)

摘　　要：在一维无限深方势阱的解析解的基础上,利用波函数的归一化常数及能量平均值的两种不同算法的等价性,导出了∑∞n=11n2、∑∞n=11n4等24个无穷级数的求和公式.On the basis of the analytical solution in an infinite square potential well of one dimension, this paper deduces 24 summation formulas of infinite series, such as ∑n=1^∞ 1/n^2、∑n=1^∞ 1/n^4 , etc. are deduced. This is constructed by using the equivalence of the two different methods in calculating the normalization constant of wave function and the mean value of energy.

关 键 词：无限深方势阱 归一化常数 能量平均值 无穷级数 求和公式 

分 类 号：O414.2[理学—理论物理]