Identities Involoving Some Numbers Related to Dyck Paths  

一些与Dyck路有关的数的恒等式(英文)

作　　者：孙怡东[1] 

机构地区：[1]南开大学组合数学研究中心,天津300071

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》2005年第3期441-446,共6页数学研究与评论（英文版）

基　　金：the "973" Project on Mathematical Mechanizationthe National Science Foundation, the Ministry of Education, and the Ministry of Science and Technology of China.

摘　　要：In the paper we derive many identities of forms ∑i=0^n（-1）^n-i（i^n）Um＋k＋i,k＋i=f（n）and ∑ i=o^2n（-1）^i（i^2n）Um＋k＋i,k＋i=9（n）by the Cauchy Residue Theorem and an operator method, where Un, k are numbers of Dyck paths counted under different conditions, and f（n）, 9（n） and m are functions depending only on about n.本文通过Cauchy留数定理和算子方法导出了一些形如(?)和(?)的差分恒等式,这里Un,k表示Dyck路在不同条件下的计数公式,f(n),g(n)与m(n)只和n有关的函数.

关 键 词：IDENTITIES Dyck path Catalan numbers Motzkin numbers. 

分 类 号：O157[理学—数学]