△族中大偏差的一个不等式  

AN INEQUALITY FOR LARGE DEVIATIONS PROBABILITIES IN THE DOMINATED VARIATION CLASS

作　　者：曹晓敏[1] 高珊[2] 

机构地区：[1]中国石油大学数学与计算科学学院,山东东营257061 [2]阜阳师范学院,安徽阜阳236032

出　　处：《经济数学》2005年第2期202-207,共6页Journal of Quantitative Economics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.19801020)

摘　　要：在文献[2]中,F是一有有限期望μ支撑在(-∞,+∞)上的分布函数(d.f.).若其尾分布F=1-F属于D族,那么对任意的γ>max(μ,0),存在常数C(γ,0),存在常数C(γ)>0和D(γ)>0使得C(γ)nF(x)Fn*(x)D(γ)nF(x),对所有的n1和所有的xγn成立.本文中我们将其推广成离散情况下精细大偏差的一个不等式,并进一步在连续时间下得到关于部分和S(t)=∑N(t)i=1Xi,t0的精细大偏差类似的不等式.In ref. [2],F is a distribution function supported on （-∞,＋∞）with a finite mean /1. If its tail F = 1- F is dominatedly varying, then for any γ〉 max （μ, 0）, there exist C（γ）〉0 and D（γ）〉0 such that C（γ）nF（x） ≤ F （x） ≤ D（γ）nF（x）, for all n ≥ 1 and all x≥γn. This inequality sharpens a subexponential distribution case. classical inequality for the In this paper we investigate probabilities of large deviations and related applied questions for the random sums S（t）=∑N（t） i=1 Xi,t≥0. We obtain a similar inequality.

关 键 词：控制变化尾 精细大偏差 不等式 大偏差 分布函数 F(X) 连续时间 尾分布 NCO 部分和 

分 类 号：O178[理学—数学] O211.5[理学—基础数学]