关于Hamltion线图的一个结果  

A Result on Hamiltonian Line Graph

作　　者：刘春峰 赵连昌[1] 

机构地区：[1]锦州师专数学系,大连海事大学基础部

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1995年第3期459-464,共6页数学研究与评论（英文版）

摘　　要：设Ｇ是一个简单图，ｅ∈Ｅ（Ｇ），定义ｅ＝ｕｖ在Ｇ中的度ｄ（ｅ）＝ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ），其中ｄ（ｕ）和ｄ（ｖ）分别为ｕ和ｖ的度数。若连通图Ｇ的每个桥都有一个端点度数为１，则称Ｇ是几乎无桥的图。本文的主要结果是：设Ｇ是ｐ≥２阶几乎无桥的简单连通图，且ＧＫ＿（１，ｐ－１）若对任何无公共顶点的两边ｅ＿０及ｅ＿１，ｄ（ｅ＿０）＋ｄ（ｅ＿１）≥ｐ＋４，则Ｇ有一个Ｄ－闭迹，从而Ｇ的线图Ｌ（Ｇ）是哈密顿的。Let G be a simple graph, for each edge e=uv of graph G, let d(e)=e(u)+d(u),where d(u) and (v)are degree of the vertices u and v respectively. The main result is asfollows:Let G be a simple connected, almost brideless graph of order p >g,GK_(1,p-1),if d(e_0)+d(e_1)>p+4 for each pair of edges e_0 and e_1 such that v(e_0)∩v(e_1)= , then theline graph L(G) of G has Hamiltonian cycles.

关 键 词：哈密顿线图 几乎无桥 连通图 简单图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]