一种快速高精度Duhamel积分算法  

A fast precise algorithm for Duhamel integrals

作　　者：梅德庆[1] 刚宪约[1] 陈子辰[1] 

机构地区：[1]浙江大学现代制造工程研究所,浙江杭州310027

出　　处：《浙江大学学报（工学版）》2005年第8期1152-1155,共4页Journal of Zhejiang University：Engineering Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(50405036);浙江省自然科学基金资助项目(Y104462);浙江省教育厅科研资助项目(20030262).

摘　　要：基于快速傅里叶变换(FFT)和数值积分理论,提出了一种应用于振型叠加法的龙贝格快速傅里叶变换(R-FFT)积分算法.将单自由度二阶微分方程的Duhamel积分的求解转换为一系列快速卷积项和梯形积分修正项的加权叠加,充分利用了系统脉冲响应和激励的整个时间序列的信息.R-FFT借助于成熟的FFT方法实现快速计算,并利用不同阶次的龙贝格积分格式改善收敛精度.数值算例表明该算法具有快速、精度高、适应性强的特点.A Romberg-fast Fourier transform （R-FFT） integration algorithm based on fast Fourier transform （FFT） and numerical integration theory was proposed for modal superposition method. The algorithm transforms Duhamel integral into weighted superposition of some rapid convolutions and a correction term of trapezoidal integration, which making the best use of the whole time information of impulse response and exciting forces. Taking advantages of excellent FFT algorithms, the calculation is much more rapid than the classical recurrent methods, and the precision is improved with different order Romberg integral schemes. Numerical results show the high speed, high accuracy and good adaptability of R-FFT.

关 键 词：振型叠加法 Duhamel积分 快速傅里叶变换 Romberg积分格式 

分 类 号：O24[理学—计算数学]