非线性非自治系统拓扑结构分析的能量法  

Energy Method of Topological Structure Analysis For Nonlinear Nonautonomous System

作　　者：鲍文博[1] 闻邦椿[2] 

机构地区：[1]沈阳工业大学,沈阳110023 [2]东北大学,沈阳110004

出　　处：《应用力学学报》2005年第3期377-380,共4页Chinese Journal of Applied Mechanics

基　　金：国家自然科学基金项目(50075015);辽宁省教育厅高等学校科学研究项目(202063287)

摘　　要：利用能量原理,提出一种以能量为状态参数的分析非线性非自治系统拓扑结构的定性方法。分析了能量参数确定系统状态的唯一性,揭示了能量方法的正确性和有效性以及反映系统运动状态信息的丰富性。以非自治Duffing方程为对象,采用能量状态参数,应用提出的能量方法在相空间和运动空间展开了一般的定性分析,给出了能量相图和能量时间历程、能量Poincaré截面图、能量参数分岔图,分析了其中呈现出的运动规律和捕捉到的有价值信息,并与现有的方法进行了比较。Based on energy principle, an energy method of qualitative analysis (EMQA) for topological structure of nonlinearly nonautonomous system is developed, where the energy parameters are regarded as state ones of system. The system motion varies with energy parameters, the state thus depends on. The analysis indicates that energy parameters uniquely govern the system condition and reveal plenty information of the dynamical behaviors. The energy phase diagram, energy time history, energy Poincare mapping and energy bifurcation diagram in forced nonlinear Duffing oscillator are investigated with EMQA to show the advantages over the existing approaches under a certain condition.

关 键 词：非线性动力学 非自治系统 拓扑结构 能量法 

分 类 号：TH113.1[机械工程—机械设计及理论] TU311.3[建筑科学—结构工程]