B值测度的紧性  

The Compactness for Banach Space Valued Measures

作　　者：杨新建[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙410081

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2005年第3期1-3,共3页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：高校博士点专项科研基金资助(20040542006)

摘　　要：设(Ω,F)为一可测空间,X是一个Banach空间.设M(F,X)={F:F是定义于(Ω,F)上取值于X的依范数收敛的可数可加测度}.在M(F,X)中定义了二种收敛性,分别给出了M(F,X)中的子集在这二种收敛性导出的拓扑下是相对紧的充分必要条件.这些结果可看作是著名的Vitali-Hahn-Saks定理的深化和扩充.Let （Ω,f） be a measurable space and X be a Banach space. Let M（.f. X） be the set of all X valued countable additive measure defined of （Ω,f） Two compactness for the space M（ .f. X） are defined. And the sufficient and necessarey conditions for the relative compact about the sets of M（.f.X） are obtained.

关 键 词：B空间 B值测度 相对紧集 一致可数可加 

分 类 号：O177.3[理学—数学]